Chứng minh

a, a³-7a chia hết cho 6

b, 10²⁰¹⁰-1 chia hết cho 99

c, a⁵-a chia hết cho 5 ( gợi ý phân tích thành nhân tử rồi xét a=5k, a=5k cộng, trừ 1,...)

Chứng minh

a, a³-7a chia hết cho 6

b, 10²⁰¹⁰-1 chia hết cho 99

c, a⁵-a chia hết cho 5 ( gợi ý phân tích thành nhân tử rồi xét a=5k, a=5k cộng, trừ 1,...)

Chứng minh

a, a³-7a chia hết cho 6

b, 10²⁰¹⁰-1 chia hế cho 99

c, a⁵-a chia hết cho 5 ( gợi ý phân tích thành nhân tử rồi xét a=5k, a=5k cộng, trừ 1,...)

Cho 5 số nguyên phân biệt a1 , a2 , a3 , a4 , a5 . Xét tích số sau :A=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5).CMR A luôn chia hết cho 288

cmr với n là số tn thì 
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết  cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6

Cho 5 số nguyên phân biệt a1 , a2 , a3 , a4 , a5 . Xét tích số sau :

A=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5)

CMR A luôn chia hết cho 288

áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để CM chia hết

a) a⁷-a chia hết cho 7

b) a³+2a²+2a chia hết cho 6

c)(n²+n-1)²-1 chia hết cho 24

Cho đa thức A=(x+y)(y+z)(z+x) + xyz

a) Phân tích A thành nhân tử 

b) Chứng minh nếu x,y,z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 thì A - 3xyz chia hết cho 6

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng 110+5n+(5n+1)+(5k+1) chia hết cho 5 không?