a) Tính được  m O n ^ = 90°.          

b) Tương tự ý b) 17.

https://h.vn/hoi-dap/question/625092.html

bn khịa mình à

1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .

Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó 

⇒{ˆO1=ˆO2=12.ˆxOyˆO3=ˆO4=12.ˆyOz⇒{O1^=O2^=12.xOy^O3^=O4^=12.yOz^

⇒ˆO2+ˆO3=12(ˆxOy+ˆyOz)=12.1800=900⇒O2^+O3^=12(xOy^+yOz^)=12.1800=900

=> Đpcm

2,

Ta có:

   $mOy+nOy={}^{}$( gt )

$\Rightarrow xOm+zOn={}^{}$

Mà $xOm=mOy$( Om là tia phân giác góc xOy )

$\Rightarrow nOy=zOn$

$\Rightarrow$On là tia phân giác góc yOz.

Ta có góc xOm = góc mOz = \(\frac{xOz}{2}\)

Ta lại có zOn = nOy =\(\frac{zOy}{2}\)

Ta có mOz + zOn = \(\frac{xOz}{2}+\frac{zOy}{2}=\frac{xOz+zOy}{2}=\frac{180}{2}=90^0\)

=> góc mOn=\(90^0\)

Ta có : nÔz = \(\frac{1}{2}\widehat{zOy}\) (On là tia phân giác của góc zOy)

mÔz = \(\frac{1}{2}\widehat{xOz}\) (Om là tia phân giác của góc xOz)

=> ta có : nÔz + mÔz = 1/2 xÔy

zÔy + xÔz = 180^o => nÔz + mÔz = 180^o.1/2 = 90^o

=> nÔz + mÔz = mÔn = 90^o (đpcm)

Ta có xOz và zOy là hai góc kề bù => xOz + zOy = 180 độ.

Om là tia phân giác của xOz => \(xOm=mOz=\frac{xOz}{2}\)(1)

On là tia phân giác của zOy => \(zOn=nOy=\frac{zOy}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(mOz+zOn=\frac{xOz}{2}+\frac{zOy}{2}=\frac{xOz+zOy}{2}=\frac{180}{2}=90\)độ.

Vậy mOn là góc vuông (đpcm)

Nhận xét: Góc hợp bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.

ta có khái niệm : Tia phân giác của 2 góc kề bù tao thành 1 góc có tổng số đo la 90 độ

nên om vuông góc với on

Ta có: xÔy+ yÔz = 180^o ( do kề bù)

=> 2.mÔy + 2.yÔn = 180^o ( Om,On lần lượt là tia p/g xÔy và yÔz )

=> 2.(mÔy+ yÔn) =180^o

=> mÔn= 180^o:2

=> mÔn=90^o

Vậy Om vuông góc với On

Vì Om là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)=>\(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)

    On là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)=>\(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\)\(\)

Ta có:\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}\)=\(\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOz}}{2}\)\(=\frac{180độ}{2}=90độ\)

=>\(\widehat{mOn}=90độ\)

Vì \(AB⊥Om\) ;\(CO⊥Om\)

=>AB//CO=>\(\widehat{CAB}+\widehat{ACO}=180độ\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)

                   \(\widehat{CAB}+90độ=180độ\)

                    \(\widehat{CAB}=90độ\)