a) Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2n ;2n+2; 2n+4

=>tổng  3 số chẵn liên tiếp đó là: 2n +2n+2 +2n+4 = 6n+6

vì 6n chia hết cho 6

   6 chia hết cho 6

=> 6n+6 chia hết cho 6

=>tổng  3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6(đpcm)

     b) gọi tổng 2 số liên tiếp đó là: n+ n+1

n+n+1= 2n+1

vì 2n chia hết cho 2

1 ko chia hết cho 2

=>2n+1 ko chia hết cho  2

vây tổng 2 số liên tiếp  ko chia hết cho 2(đpcm)

         c) Gọi tổng 2 số lẻ liên tiếp đó là :2k+1 + 2k+3= 4k+4

Vì 4k chia hết cho 4 

   4 chia hết cho 4

=>4k+4 chia hết cho 4

Vậy tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4 (đpcm)

nhìu dzữ @@

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

gọi 3 số tự liên tiếp đó là a;a+1;a+2

ta có :       a+[a+1]+[a+2]     

              =[a+a+a]+[1+2]

              =3a        +   3

              =3  x  [a+1]   chia hết cho 3

              Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.

a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4

Ta có: a+a+2+a+4=3a+6

Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6

=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6

a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:

a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)

có

a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6

b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:

a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9

=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6

c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)

a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm

d.tương tự trên có

a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm

cam on ban doan thi thuy linh nhe

a) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3 (k \(\in\) N)

Ta có : (2k + 1) + (2k + 3) = (2k + 2k) + (1 + 3) = 4k + 4 = 4.(k + 1) chia hết cho 4

b) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 và 2k + 4 (k \(\in\) N)

Ta có :  2k + (2k + 2) + (2k + 4) = (2k + 2k + 2k) + (2 + 4) = 6k + 6 = 6.(k + 1) chia hết cho 6

GỌi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

=> Tổng chúng là : 2k+1+2k+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4

3+5+7 = 15 không chia hết cho 6 

4+6+8=18 chia hết cho 6

8+10+12=30 chia hết cho 10

13+15+17=45 chia 10 dư 5

k mình nha!!!!!!!!!!

Gọi 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 là: 6k+1;6k+3;6k+5

Tông của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6 là: 6k+1+6k+3+6k+5

6k+1+6k+3+6k+5=6k.3+8

Vì 8 không chia hết cho 6 =>6k.3+8 ko chia hết cho 6

Vậy tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6

.

Gọi 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k;6k+2;6k+4

Tổng của 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k+6k+2+6k+4

6k+6k+2+6k+4=6k.3+6

Vì 6 chia hết cho 6 => 6k.3+6 chia hết cho 6

Vậy tổng 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6

.

Gọi 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là: 10k;10k+2;10k+4;10k+6;10k+8

Tổng 5 chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là:10k+10k+2+10k+4+10k+6+10k+8=10k.5+30

Vì 30 chia hết cho 10 => 10k.5+30 chia hết cho 10

Vậy tổng của năng số chẵn liên tiếp chia hết cho 10

.

Gọi 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10 là: 10k+1;10k+3;10k+5;10k+7;10k+9

Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chai hết cho 10 là: 10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9

10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9=10k.5+25

Vì 25 : 10 ( dư 5) => 10k.5+25 : 10 (dư 5)

Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 (dư 5)

a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3

b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3

c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)

                                                      \(=6\left(n+1\right)\) 

                                                      \(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.

b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)

                                                               \(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.

c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:

\(=5n+10\) 

\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.

\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).

T_i_c_k cho mình nha.

Thank you so much!Wish you would better at Math ^^

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

2 số lẻ liên tiếp là 
2k+1;2k+3(k thuoc N) 
tổng là: 
2k+1+2k+3
=4k+4 
=4(k+4) 
chia het cho 4

chắc vậy .

a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3

=> 2k + 1 + 2k + 3 = ( 2k + 2k ) + ( 1 + 3 ) = 4k + 4 \(⋮\)4 ( Vì 4k và 4 đều \(⋮\)4 )

b) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = ( 2k + 2k + 2k ) + ( 2 + 4 ) = 6k + 6 \(⋮\)6 ( Vì 6k và 6 đều \(⋮\)6 )

a ) 2 số tự nhiên liên tiếp là :

2k + 1 ; 2k + 3 (k thuộc N)

Tổng là :

2k + 1 + 2k + 3

= 4k + 4

= 4 (k + 1)

Vậy tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 4.

b ) 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là :

2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

Tổng là :

2k + 2k + 2 + 2k + 4

= 6k + 6

= 6 (k + 1)

Vậy tổng của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3