a, S = 1 + 5 + 5² +...+ 5¹⁰⁰

= (1 + 5) + (5² + 5³) +...+ (5⁹⁹ + 5¹⁰⁰)

= (1 + 5) + 5²(1 + 5) +...+ 5⁹⁹(1 + 5) 

= 6 + 5².6 +...+ 5⁹⁹.6

= 6(1 + 5² +...+ 5⁹⁹)

Vì 6 chia hết cho 3 nên 6(1 + 5² +...+ 5⁹⁹) chia hết cho 3

Vậy S chia hết cho 3

b, S = 1 + 5 + 5² +...+ 5¹⁰⁰

5S = 5 + 5² + 5³ +...+ 5¹⁰¹

5S - S = (5 + 5² + 5³ +...+ 5¹⁰¹) - (1 + 5 + 5² +...+ 5¹⁰⁰)

4S = 5¹⁰¹ - 1

4S + 1 = 5¹⁰¹ - 1 + 1

4S + 1 = 5¹⁰¹ = 5^{n + 1}

=> n + 1 = 101

=> n = 100

viết sai đầu bài

Mình bày cách làm nhé ! Ở 3 câu,mỗi số hạng ở vế trái là trị tuyệt đối nên ko âm

=> Vế trái ko âm và bằng 0 (theo đề) chỉ khi mỗi số hạng bằng 0.Từ đó tìm được x,y

Sorry bạn. Mấy thăngf bạn của tớ of hết rồi nên chỉ tớ k đc thôi ! Dù sao cx cảm ơn bạn nhiều

\(\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}\left(x-1\right)=0\Rightarrow\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}=0\Rightarrow x\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{5}\right)=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{15}x=\frac{2}{5}=\frac{6}{15}\Rightarrow x=\frac{6}{15}\div\frac{11}{15}=\frac{6}{15}\cdot\frac{15}{11}=\frac{6}{11}\)

1/3x + 2/5 ( x - 1 ) = 0

1/3x + 2/5x - 2/5 = 0

x . ( 1/3 + 2/5 ) - 2/5 = 0

                    x . 11/15 = 0 + 2/5

                    x . 11/15 = 2/5

                                x. = 2/5 : 11/15

                                x. = 6/11

           Vậy x = 6/11

thừa chữ ư

trong 6 can có số lít nước mắm là: 

6x5= 30 lít

có số lít nước mắm là:

30-2= 28 lít 

đáp số : 28 lít 

nhớ k cho anh nha 

 Số lượng dầu lúc đầu là :
    6 x 5 + 2 = 32 (l)
      Đáp số : 32 l 

Số lít 6 cần là

5x6=30(lít)

Số lít nước mắm là

30-2=28(lít)

Đ/s:28 lít

Bn k cho mik nha

2B=5²+...+5¹⁰¹

2B-B=B=(5²+...+5¹⁰¹)-(5+...+5¹⁰⁰)

= 5¹⁰¹-5

A mình k nhầm cho we are one Nguyễn Ngọc Sáng

PHẢI LÀ 5B CHỨ SAI MẤT RÙI

- tính 5B = \(5^2+5^3+....+5^{101}\)

B = ( 5B - B) : 4 = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

tổng quát cho dạng này. tính A = \(a+a^2+.....+a^n\)

- Tính aA = \(a^2+a^3.....+a^{n+1}\)

- A = \(\frac{aA-A}{a-1}=\frac{a^{n+1}-a}{a-1}\)

Để  CM  \(A\)chia hết cho 62  thì ta \(CM\)\(A\)chia hết cho \(2,\)\(31\)vì  \(\left(2;31\right)=1\)

                                                          \(BL\)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)\(+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)

\(=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)\(⋮31\)

  \(A\)\(⋮2\)  vì  các số hạng của \(A\) đều chia hết cho \(2\)

mà  \(\left(2;31\right)=1\)

Nên   \(A\)\(⋮62\)

Có : \(B=5+5^3+5^5+....+5^{97}+5^{99}\)

\(5^2.B=5^3+5^5+....+5^{97}+5^{99}+5^{101}\)

\(25B-B=\left(5^3+5^3+.....+5^{97}+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+......+5^{99}\right)\)

\(24B=5^{101}-5\)

\(B=\frac{5^{101}-5}{24}\)