Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy quay quanh E có cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự M và N cạnh EI cắt 2 đường thẳng trên P và Q .
a , Chứng minh tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông
b, Đường thẳng QM cắt NP Ở R . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM . Tứ giác EKRI là hình gì ? Vì sao ?
c, Chứng minh 4 điểm F; H; K ; I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy quay quanh E
Cho hình vuông EFGH 1 góc vuông xEy thay đổi quay quanh E Ex cắt FG, GH tại M,n Ey cắt FG, GH tại P,Q
a) Chứng minh tam giác ENP,EMQ là tam giác cân
b QM cắt NP tại R. I,K là trung điểm của PN và QM tứ giác EKRY là hình gì
c) Chứng minh F,H,K,I thẳng hàng
cho hình vuông EFGH , một góc vuông xEy quay quanh E có Ex cắt FG và GH tại M , N và Ey cắt FG và GH tại P , Q
a) Chứng minh tam giác EMQ và tam giác ENP vuông cân
b) Gọi R là giao điểm của QM và NP ; I , K lần lượt là trung điểm của PN , QM . Tứ giác EKRI là hình gì , vì sao
c) Chứng minh F , H , K , I thẳng hàng
Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy quay quanh E có cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự M và N cạnh EI cắt 2 đường thẳng trên P và Q .
a , Chứng minh tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông
b, Đường thẳng QM cắt NP Ở R . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM . Tứ giác EKRI là hình gì ? Vì sao ?
c, Chứng minh 4 điểm F; H; K ; I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy quay quanh E
1.Dễ dàng chứng minh được: EHQ = EFM (cgc).
Suy ra dễ dàng tam giác EMQ vuông cân.
PEF = PQN (đồng vị) mà FEM = QEH.
Suy ra: PEN = PEF + FEM = EQH + QEH = 900.
Vậy tam giác PEN vuông (1).
2 .
Thấy: NEQ = PEM (gcg) nên suy ra EN = EP (2).
Từ (1) và (2) suy ra:Tam giác PEN vuông cân.
2.Có: EIPN và EKQM.
Vậy tứ giác EKRI có góc I và góc K vuông (4).
Lại có:
PQR = RPQ = 450 suy ra: PRQ = 900 (3).
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ẺIK là hình chữ nhật.
3.Dễ thấy QEKH và EFMK là các tứ giác nội tiếp.
Ta có:
EKH = 1800 - EQH (5).
Và: EKF = EMF = EQH (6).
Từ (5) và (6) suy ra: EKH + EKF = 1800. Suy ra H,K,F thẳng hàng.
Lại có:
Tứ giác FEPI nội tiếp nên EFI = 1800-EPI = 1800-450 = 1350.
Suy ra: EFK +EFI = 450 + 1350 =1800.
Suy ra K,F,I thẳng hàng.
câu 3 còn cách khác không dùng tứ giác nội tiếp ko
cau b lam the nao
Cho hình vuông EFGH.1 góc vuông xEy quay quanh Ex cắt các đường thẳng FG,GH theo thứ tự tại M và N.Đường thẳng chứa cạnh Ey cắt 2 đường thẳng FG,GH lần lượt tại P và Q.
a)Chứng minh các tam giác EMQ,ENP là tam giác vuông cân
b)Qm cắt Np ở R.Gọi Y,K là trung điểm ở PN và QM.EKQI là hinh gì? Vì sao?
c)Chứng minh 4 điểm F,H,K,I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định
Cho hình vuông EFGH có 1 góc vuông xEy thay đổi. Tia Ex cắt các đường FG và GH tại M và N. Tia Ey cắt các đường trên tại P và Q.
a, CMR: tam giác ENP và tam giác EMQ là 2 tam giác cân
b, Đường thẳng QM cắt NP tại R. I, K lần lượt là trung điểm của PN, QM. Xác định dạng của tứ giác EKRI
c, CMR: F, H, I, K thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy thay đổi.
Làm giúp mk vs nha! thanks các bn nhìu! ^_^
Cho hình vuông EFGH có 1 góc vuông xEy thay đổi.Có Ex cắt các đường FG, Gh tại M và N. EI cắt 2 đường thẳng trên tại P,Q.
a, CMR: tam giác ENP và EMQ là những tam giác cân
b, Đgt QM cắt NP tại R, I, K lần lượt là trung điểm của PN, QM. Xác định dạng của tứ giác EKRI
c, CMR: F, H, K, I thẳng hàng và đgt Ik cố định khi góc xEy thay đổi.
Làm giúp mk nha các bn, thanks nhìu!ai nhanh mk tick cho
Bài 2: Cho hình vuông EFGH. Một góc vuông xEy quanh quanh E.
Có Ex cắt FG và GH lần lượt tại M và N.
Ey cắt FG và GH lần lượt tại P và Q
a) CMR tam giác EMQ và tam giác ENP vuông cân
b)Đường thẳng QM cắt NP tại K. Gọi I và K lần lượt là tđ
của NP và QM tứ giác EKRI là hình gì? Vì sao?
c) CMR E,H,K,I thẳng hàng
Cho hình vuông EFGH có 1 góc vuông xEy thay đổi. Có Ex cắt các đường FG và GH tại M và N. EI cawtss 2 đường thẳng trên tại P, Q.
a, CMR: tam giác ENP, EMQ là những tam giác cân
b, Đường thẳng QM cắt NP tại R, I, K lần lượt là trung điểm của PN, QM. Xác định dạng của tứ giác EKIR
c, CMR: F, H,K,I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy thay đổi.
Giúp mk vs nha mn! ai nhanh mk tick cho :))
