Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{2}{3x}\)\(=\frac{1}{2y}\)\(=\frac{2}{z}\)\(=\frac{2+1+2}{3x+2y+z}=\frac{5}{1}=5\)

\(\to\) \(\frac{2}{3x}\)=5 \(\to\)x=2/15. Tương tự, tính dk y, z

\(\dfrac{2}{3x}=\dfrac{1}{2y}=\dfrac{2}{z}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{2}=\dfrac{2y}{1}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{3x+2y+z}{2+1+2}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2y}{1}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow2y=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2}{3x}=\frac{1}{2y}=\frac{2}{z}=\frac{2+1+2}{3x+2y+z}=\frac{5}{1}=5\)(Vì 3x+2y+z=1)

=>\(\frac{2}{3x}=5=>3x=\frac{2}{5}=>x=\frac{2}{15}\)

=>\(\frac{1}{2y}=5=>2y=\frac{1}{5}=>y=\frac{1}{10}\)

=>\(\frac{2}{z}=5=>z=\frac{2}{5}\)

Vậy \(x=\frac{2}{15}\);\(y=\frac{1}{10};\)\(z=\frac{2}{5}\)

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{z+4}{9}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)(1)

Áp dụng tính chất dãy tỉ sổ bằng nhau, ta được

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{z+4}{9}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{6x}=\frac{2x+3y-1}{2x+3y-1}=1\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x}=1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Thay x=2 vào (1), ta được

\(\frac{3y-2}{7}=\frac{z+4}{9}=\frac{2\cdot2+1}{5}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3y-2=7\\z+4=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3y=9\\z=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\z=5\end{cases}}\)

Vậy...hok tốt

1)

a) 3x = 4y \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)( 1 )

5y = 6z \(\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{8+6+5}=\frac{1}{19}\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{19};y=\frac{6}{19};z=\frac{5}{19}\)

b) \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{3x-3}{9}=\frac{4y-8}{16}=\frac{5z-15}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{3x-3}{9}=\frac{4y-8}{16}=\frac{5z-15}{25}=\frac{\left(3x-3\right)+\left(4y-8\right)+\left(5z-15\right)}{9+16+25}=\frac{-25}{50}=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2};y=0;z=\frac{1}{2}\)

a)2x.2x+1=128

\(4x^2+1=128\)

\(\Rightarrow4x^2=127\)

\(\Rightarrow x^2=127\div4\)

\(\Rightarrow x^2=3.175\)

mà \(x\in N\) hay\(x^2\in N\)

\(\Rightarrow\)Không có x

b)  3x+1.3x=243

\(\Rightarrow\)3x+3x=243

\(\Rightarrow\)6x=243

\(\Rightarrow\)x=40,5

Mà \(x\in N\)

\(\Rightarrow\)Không có x

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405