Cho tam giác ABC cân tại A và H là trung điểm BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc cuả H trên AC và O là trung điểm của HI. Cm:
a.góc AHO = góc BCI
b. AH.IC= HI.HC=HO.BC
c. tam giác AHO đồng dạng tam giác BCI
d. AH vuông góc BI
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABCcân tại A , Hlà trung điểm của BC , I là hình chiếu của H lên AC, O là trung điểm của HI
CM: a, góc AHO= góc BCI
b, AH.IC=HI.HC=HO.BC
c, tam giác AHO và BCI đồng dạng
d, AO vuông góc vói BI
cho tam giác ABCcân tại A , Hlà trung điểm của BC , I là hình chiếu của H lên AC, O là trung điểm của HI
CM: a, góc AHO= góc BCI
b, AH.IC=HI.HC=HO.BC
c, tam giác AHO và BCI đồng dạng
d, AO vuông góc vói BI
Cho tam giác ABC cân tại A.H là trung điểm của BC. I là hình chiếu của H lên AC. O là trung điểm HI
CM a, \(\widehat{BCI}=\widehat{AHO}\)
b,AH.IC=HI.HC=HO.BC
c, tam giác AHO đồng dạng tam giác BCI
d,AO vuông góc BI
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A;H là trung điểm BC =>AH đồng thời là đường cao
xét \(\Delta AHI\)và\(\Delta ACH\)có:
\(\widehat{AIH}=\widehat{AHC}\)
\(\widehat{HAI}\)chung
=>\(\Delta AHI=\Delta ACH\left(g.g\right)\)
=>\(\widehat{BCI}=\widehat{AHI}\)(2 cạnh tương ứng)
hay \(_{\widehat{BCI}=\widehat{AHO}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. I là hình chiếu của H lên AC.O là trung điểm HI
CM a, \(\widehat{BCI}\)=\(\widehat{AHO}\)
b,AH.IC=HI.HC=HO.BC
c,tam giác AHO đồng dạng Tam giác BCI
d, AO vuông góc BI
cho tam giác ABC cân tại A
H là trung điểm của BC
i là hình chiếu của H lên AC
O là trung điểm của hi
CMR : a AH.IC =HI .HC=HO .BC
b tam giác AHO đồng dạng vs tam giác BCI
c OA vuông góc vs BI
Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên AC và O là trung điểm của HI. Cm:
a)HA.IC=HI.HC
b)Tam giác BIC đồng dạng với tam giác AOH
c)AO vuông góc với BI
a, tam giác AIH và tam giác HIC đều vuông tại I
tam giác ABC cân tại A ; H là trung điểm của BC (gt)
=> AH _|_ BC (đl) và AH là phân giác của góc BAC
=> góc BAH + góc ABC = 90 mà góc ABH = góc HAC
=> góc HAC + góc ABC = 90
tam giác ABC cân tại A => góc B = Góc C
có góc IHC + góc ACB = 90
=> gócIHC + góc ABC = 90
=> góc HAC = góc IHC
tam giác AIH và tam giác HIC đều vuông tại I
=>t am giác AIH ~ tam giác HIC
=> HA/HC = HI/IC
=> HA.IC = HC.HI
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a và h là trung điểm của bc. gọi i là hình chiếu vuông góc của h trên cạnh ac và o là trung điểm của hi.
a, chứng minh tam giác bic đồng dạng tam giác aoh
b, cm ao vuông góc bi
tam giác AHB đồng dạng với tam giác HCI ( g.g ) ( Bạn tự chứng minh )
\(\Rightarrow\frac{AH}{HI}=\frac{BH}{CI}\Rightarrow\frac{AH}{OH}=\frac{BC}{CI}\)
Suy ra tam giác BIC đồng dạng với tam giác AOH ( đpcm )
b) Qua H kẻ HE // BI
Ta cũng dễ chứng minh được OE // BC suy ra \(OE\perp AH\)
Suy ra tam giác AHE có trực tâm là O
Suy ra AO vuông góc với BI ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm ngắn thế Hiếu!
Bạn tự vẽ hình!!!
a) Hai tam giác vuông AHC và HIC có chung góc C nên chúng đồng dạng
\(\Delta AHC\approx\Delta HIC\Rightarrow\frac{HA}{HI}=\frac{HC}{IC}\)
\(\frac{HA}{2HO}=\frac{BC}{2IC}\Rightarrow\frac{HA}{HO}=\frac{BC}{IC}\left(1\right)\)
Mặt khác: \(\widehat{AHO}=\widehat{ICB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta BIC\approx\Delta AOH\left(c-g-c\right)\)
b) Gọi D là giao điểm của AH và BI , E là giao điểm của AO và BI
\(\Delta BIC\approx\Delta AOH\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{IBH}=\widehat{HAO}\)
Ta lại có: góc BDH = góc ADE (dđ) => IBH + BDH = HAO + ADE
Tam giác BHD vuông nên IBH + BDH=90 độ => HAO + ADE =90 độ => góc AED = 90 độ hay \(AO\perp BI\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh rằng: a) HA. IC = HI . HC b) tam giác BIC đồng dạng tam giácAOH c) AO vuông góc BI
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi I là hình chiếu của H trên AC.
A) chứng minh tam giác AIH đường dạng với tam giác AHC
B) chứng minh AH.BC=2IH.AB
C) cho CI= 9cm, AC= 16cm. Tính AH và diện tích của tam giác ABC
Gọi O là trung điểm của HI. Chứng minh tam giác BIC đồng đang với tam giác AHO từ đó suy ra AO vuông góc vs BI