Hỏi gì nhìu thế !!

1.

a) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 vì trong 3 số đó luôn có 1 số chia hết cho 3 nên 1990 không thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vì:
1 + 9 + 9 + 0 = 19     ( không chia hết cho 3 )

b) 3 số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có 1 số chẵn vì vậy mà tích của chúng là 1 số chẵn mà 1995 là 1 số lẻ do vậy không phải là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. 

c) Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ bằng 3 lần số ở giữa do đó số này phải chia hết cho 3.

Mà 1993 = 1 + 9 + 9 + 3 = 22 ( Không chia hết cho 3 )

Nên số 1993 không là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp.

nguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

ρ

Trong tích 3 số tự nhiên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3.

1990 chia 3 dư 1, 1995 chia 2 dư 1, 1993 chia 2 dư 1.

Vậy 1990; 1995; 1993 không thể là tích 3 số tự nhiên liên tiếp.

chịu nha

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2

Mà 3⁵⁰ + 1 chia cho 3 dư 1 nên không phải là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Để chứng minh tích 2 số liên tiếp chia 3 hoặc hết dư 0 hoặc dư 2.
Goi a là số chia hết cho 3
số 2 liên tiếp của nó sẽ là a+1 và a+2 hiển nhiên không chia hết dư 1 hoặc dư 2
Xét tích
 Trường hợp 1
a(a+1) rõ rang chia 3 dư 0 rồi
 Tường hợp 2
(a+1)(a+2) = \(a^2+3a+2\)  thì ta thấy ngay nếu lấy \(a^2+ 3a+2\) chia cho 3 thì sẽ dư ra 2. Vì a là số chia hết cho 3 mà

Giả sử ta có 3^50+1=a(a+1) với a E Z

Với mọi a(a+1) E Z ta luôn có a(a+1) chia hết cho 6 và a(a+1) chia hết cho 4.  Dễ nhận thấy 3^50+1 ko chia hết cho 6 vì 3^50+1 ko chia hết cho 3 nên ko chia hết cho 6. Do 3^50 lẻ và 1 lẻ nên 3^50+1 chia hết cho 2. Ta sẽ tìm 2 chữ số tận cùng để xét xem số đó có chia hết cho 4 ko. Ta có 3^50-1/2=1+3+3^2+...+3^49=1+(3+3^2+3^3+3^4)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+...+(3^46+3^47+3^48+3^49)

=1+3.10+3^4.10+3^7.10+...+3^46.10

=1+10(3+3^4+...+3^46)

=1+10(3+81+...+...1)

=1+10(3+...8)

=1+...10

=...11

Vậy 3^50-1 tận cùng là 22 và 3^50+1 tận cùng là 24. Do 24 chia hết cho 4 nên 3^50+1 chia hết cho 4 do đó 3^50+1 là tích của 2 số tự nhiên liên típ

Mình làm theo cách này, ko biết có đúng ko?

Ta có: tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2.

Chứng minh: Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1(\(a\in N\))

Ta có: \(a\)chia cho 3 có thể dư 0;1 hoặc 2.

+) \(a⋮3\Rightarrow a\left(a+1\right)⋮3\)

+) \(a\)chia 3 dư 1. Đặt \(a=3k+1\left(k\in N\right)\). Khi đó: \(a\left(a+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)=9k^2+6k+3k+2\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\)chia  3 dư 2

+) \(a\)chia 3 dư 2 thì \(a+1\)sẽ chia hết cho 3\(\Rightarrow a\left(a+1\right)⋮3\)

Vậy 2 STN liên tiếp chia cho 3 dư 0 hoặc 2.

Mà \(3^{50}+1\)chia cho 3 dư 1

\(\Rightarrow3^{50}+1\)KHÔNG là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

bạn Phan Tien Thanh làm đúng rồi ^_^