c)

gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)

ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)

                                       \(=2.2.k.k+4k\)

                                       \(=4k^2+4k\)

mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4

=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4

a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1

Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2

Neu a la so le:a+1 la so le

Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2

a)

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là 2k;2k+1. ta có:

*nêu 2k lẻ=>2k+1 chẳn =>2k+1 chia hết cho 2

*nếu 2k+1 lẻ=> 2k chẳn =>2k chia hết cho 2

vậy DPCM 

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2

b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3

=> ĐPCM

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2, a+3, a+4.

Nếu \(a=5k\Rightarrow a⋮5\)

Nếu \(a=5k+1\Rightarrow a+4=5k+1+4=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+4⋮5\)

Nếu \(a=5k+2\Rightarrow a+3=5k+2+3=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+3⋮5\)

Nếu \(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+3+2=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+2⋮5\)

Nếu \(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+4+1=5k+5⋮5\)

\(\Rightarrow a+1⋮5\)

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5.

Goi 3 so tn lien tiep la a,a+1 va a+2 (a thuoc N)

Ta xet 3 truong hop ; 

Suy ra : a chia het cho 3 

Th2 : a chia cho 3 du 1 

Ta co : a=3q+1

a+2=3q+1+2

a+2=3q+3

a+2=3q+3.1

a+2=3.(q+1)

Suy ra :a+2 chia het cho 3

 TH3 :a chia cho 3 du 2

Ta co : a=3q+2

a+1=3q+2+1

a+1=3q+3

a+1=3q+3.1

a+1=3.(q+1)

Suy ra : a+1 chia het cho 3

 Vay trong 3 so tn lien tiep cho duy nhat 1 so chia het cho 3