Trên hình 156 : l, v, h là ba kích thước của một hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
Trên hình vẽ, l, V, h là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:
l | 25 | 8 | 15 | 8 |
V | 20 | 4 | 12 | 6 |
h | 10 | 6 | 4 | 12 |
S x q | 900 | 144 | 216 | 336 |
S T P | 1900 | 208 | 576 | 432 |
V | 500 | 192 | 720 | 576 |
A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Trước hết ta chứng minh hệ thức: DA2 = AB2 + BC2 + CD2.
+ ΔBCD vuông tại C suy ra: BD2 = BC2 + CD2 .
+ ΔABD vuông tại B ⇒ AD2 = AB2 + BD2
Mà BD2 = BC2 + CD2 ⇒ AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .
Vậy AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .
Áp dụng hệ thức trên để tính các cạnh còn thiếu trong bảng ta có:
+ Cột 1: AB = 6; BC = 15; CD = 42
⇒AD2 = AB2 + BC2 + CD2 = 62 + 152 + 422 = 2025
⇒AD = 45.
+ Cột 2: AB = 13; BC = 16; AD = 45
⇒CD2 = AD2 - AB2 - BC2 = 452 - 132 - 162 = 1600
⇒CD = 40.
+ Cột 3: AB = 14; CD = 70; DA = 75
⇒BC2 = DA2 - CD2 - AB2 = 752 - 702 - 142 = 529
⇒BC = 23
+ Cột 4: BC = 34; CD = 62; DA = 75
⇒AB2 = DA2 - BC2 - CD2 = 752 - 342 - 622 = 625
⇒AB = 25.
Vậy ta có kết quả như bảng sau:
AB | 6 | 13 | 14 | 25 |
BC | 15 | 16 | 23 | 34 |
CD | 42 | 40 | 70 | 62 |
DA | 45 | 45 | 75 | 75 |
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng 0,6 lần chiều dài và chiều cao hơn chiều rộng 4cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên.
Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đó là c , thể tích của hình lập phương đó là c c m 3
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
35 × 0 , 6 = 21 ( c m )
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
21 + 4 = 25 ( c m )
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
35 × 21 × 25 = 18375 ( c m 3 )
Độ dài cạnh của hình lập phương là:
( 35 + 21 + 25 ) : 3 = 27 ( c m )
Thể tích của hình lập phương đó là:
27 × 27 × 27 = 19683 c m 3 )
Đáp số:
Thể tích hình hộp chữ nhật: 18375 c m 3
Thể tích hình lập phương: 19683 c m 3
Vậy các số cần điền vào ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới lần lượt là 18375;19683.
a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89).
b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
a) Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:
V = NM.NP.NB
b) Ta có công thức:
Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.
Diện tích một đáy = chiều dài x chiều rộng.
+ Cột 1: Chiều dài = 22; Chiều rộng = 14; chiều cao = 5.
Thể tích = 22.14.5 = 1540
Diện tích một đáy = 22.14 = 308.
+ Cột 2: Chiều dài = 18; chiều cao = 6; diện tích một đáy = 90
chiều rộng = 90 : 18 = 5
thể tích = 18.5.6 = 540.
+ Cột 3: chiều dài = 15; chiều cao = 8; thể tích = 1320
chiều rộng = 1320 : 15 : 8 = 11
Diện tích một đáy = 11.15 = 165
+ Cột 4 : chiều dài = 20; diện tích một đáy = 260; thể tích = 2080
chiều rộng = 260 : 20 = 13
chiều cao = 2080 : 260 = 8.
Vậy ta có bảng hoàn chỉnh dưới đây:
Chiều dài | 22 | 18 | 15 | 20 |
Chiều rộng | 14 | 5 | 11 | 13 |
Chiều cao | 5 | 6 | 8 | 8 |
Diện tích một đáy | 308 | 90 | 165 | 260 |
Thể tích | 1540 | 540 | 1320 | 2080 |
A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)
b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là: chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1,8m. Khi bể không có nước người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được 750 lít nước.
Vậy bể sẽ đầy nước sau c giờ.
Thể tích của bể nước là: 2 , 5 × 1 , 5 × 1 , 8 = 6 , 75 ( m 3 )
Đổi 6 , 75 m 3 = 6750 d m 3 = 6750 lít
Bể đầy nước sau số giờ là:
6750 : 750 = 9 (giờ)
Đáp số: 9 giờ.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 9.
Điền số thích hợp vào các ô trống:
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước đo ở trong lòng bể là: chiều dài 3,5m, chiều rộng 2m, chiều cao 2,5m. Biết rằng 80% thể tích của bể đang chứa nước.
Vậy trong bể đang có c lít nước; mức nước trong bể cao c m (biết rằng 1 lít = 1 d m 3 ).
Thể tích bể nước đó là:
3 , 5 × 2 × 2 , 5 = 17 , 5 ( m 3 )
Thể tích nước đang có trong bể là:
17 , 5 : 100 × 80 = 14 ( m 3 )
Đổi 14 m 3 = 14000 d m 3 = 14000 lít
Diện tích đáy của bể nước là:
3 , 5 × 2 = 7 ( m )
Chiều cao mực nước trong bể là:
14 : 7 = 2 ( m )
Đáp số: 14000 lít; 2m.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là 14000; 2.