Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có: A B 2 = A I 2 + I B 2

⇒ I B 2 = A B 2 - A I 2  = 25 – 9 = 16

⇒ IB = 4(cm).

AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm)

BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)

S A B C D  = 1/2 AC.BD = 1/2 .6.8 = 24 ( c m 2 )

Chọn B

VÌ ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD

Suy ra: AC = 2OA = 2.3 = 6cm

Và BD = 2.OB = 2.5= 10cm

Diện tích hình thoi là:

Chọn đáp án A

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có:  \(AB^2=AI^2+IB^2\)

\(\Rightarrow IB^2=AB^2-AI^2=25-9=16cm\)

\(\Rightarrow IB=4\left(cm\right)\)

\(AC=2AI=2.3=6\left(cm\right)\)

\(BD=2IB=2.4=8\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Diện tích tam giác ABC là

Suy ra: BO.AC = 32

Diện tích hình thoi ABCD là:

Chọn đáp án B

lỗi rồi

Theo tính chất của hình thoi ta có: O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB có:

A B 2 = O A 2 + O B 2 = 6 2 + 10 2 = 136

⇒   A B   =   2 34 c m

Chọn đáp án B

Chọn đáp án B

Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường

Suy ra   A O   ⊥   B O   ⇒    =   90 °

Ta có  =    90 °  không đổi mà cố định

⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B

Chọn đáp án B

Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường

Suy ra AO ⊥ BO ⇒  = 90°

Ta có  = 90° không đổi mà cố định

⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B