10a+b\(⋮\)13

=> 4(10a+b)\(⋮\)13

=> 40a+4b\(⋮\)13

=> a+4b+39a\(⋮\)13

Mà 39a\(⋮\)13 nên a+4b\(⋮\)13

Vậy nếu 10a+b\(⋮\)13 thì a+4b\(⋮\)13

+) Chứng minh chiều xuối :

Cho a + 4b ⋮ 13 ; CMR : 10a + b ⋮ 13

Vì a + 4b ⋮ 13 => 10 . ( a + 4b ) ⋮ 13 => 10a + 40b ⋮ 13

Xét hiệu ( 10a + 40b ) - ( 10a + b ) = 39b ⋮ 13

\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}10a+40b⋮13\\\left(10a+40b\right)-\left(10a+b\right)⋮13\end{cases}}\)

=> 10a + b ⋮ 13 (1) 

+) Chứng minh chiều ngược :

Cho 10a + b ⋮ 13 ; CMR : a + 4b ⋮ 13

Vì 10a + b ⋮ 13 => 4 . ( 10b + a ) ⋮ 13 => 40a + 4b ⋮ 13

Xét hiệu : ( 40a + 4b ) - ( a + 4b ) = 39a ⋮ 13

\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}40a + 4b ⋮ 13\\\left(40a+4b\right)-\left(a+4b\right)⋮13\end{cases}}\)

=> a + 4b ⋮ 13 (2)

Từ (1) và (2) => a + 4b ⋮ 13 <=> 10a + b ⋮ 13

Mình đang cần gấp ạ

10a + b chia hết cho 13 khi a = 1 và b = 3 

a = 2 đồng thời b = a x 3 

a = 3 thì b = a x 3 = 3 x 3 = 9 

b luôn = a x 3 

xét a + 4 b = a + 4 x 3a 

= a + 12a = 13a 

và 13a luôn chia hết cho 13

vậy là với b = a x3 thì 10a + b chia hết cho 13 và a + 4b cũng chia hết cho 13

Bạn xem trong câu hỏi tương tự, nhiều bạn đã hỏi câu này rồi. Dưới đây là một lời giải:

Ta có:

4(10a + b) - (a + 4b) = 39a 

Hiệu vế trái chia hết cho 39 nên chia hết cho 13, mà theo giả thiết 1a + b chia hết cho 13 nên số (a + 4b) cũng chia hết cho 13.

phải khẳng định là 10a + b chia hết cho 13 khi b = 3a 

khi đó 10a + b = 13a chia hết cho 13 

đồng thời a + 4b cũng = 13a sẽ luôn chia hết cho 13 

Mình thấy GV làm như vậy chưa thuyết phục 

4(10a + b ) - (a + 4b ) = 39a 

lấy vế trái nhân 4 trừ vế phải chẳng nói điều gì ,còn b thì mất đi đâu 

mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka

 việt nam nói là làm

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

ta có:\(10a+b⋮13\Rightarrow40a+4b⋮13\)

\(\Leftrightarrow39a+\left(a+4b\right)⋮13\)

mà\(39a⋮13\Rightarrow a+4b⋮13\left(đpcm\right)\)