x: Số SP

=>

Thời gian dự định: x/12

Thời gian thực thế (x/2)/12 + (x/2)/15

\(\frac{x}{12}\)- (\(\frac{x}{2.12}\)+\(\frac{x}{2.15}\)) = 1

=> \(\frac{x}{24}\)- \(\frac{x}{30}\) = 1

=> \(\frac{x}{120}\) = 1

=> x = 120

mk vẫn chưa hiểu...từ chỗ x/12-(x/2.12 +x/2.15)=1

Bỏ dấu ngoặc

=>

\(\frac{x}{12}\)- \(\frac{x}{24}\)- \(\frac{x}{30}\)= 1

Mình tính trước cái \(\frac{x}{12}\)- \(\frac{x}{24}\)= \(\frac{2x}{24}\)- \(\frac{x}{24}\)= \(\frac{x}{24}\)

gọi X là công việc

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

gọi X là công việt

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

gọi X là công việc

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Gọi năng suất dự định là x (0 < x < 20, sản phẩm/giờ)

Sản phẩm làm được sau 2 giờ là: 2x (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là 120 – 2x (sản phẩm)

Năng suất sau khi cải tiến là x + 3 (sản phẩm/giờ)

Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: 120 - 2 x x + 3  (giờ)

Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút

Đổi 1 giờ 36 phút bằng 1,6 giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy năng suất dự định của công nhân đó là 12 sản phẩm/giờ

Đáp án C

Gọi năng suất của tổ theo quy định là $x(x>0; \text{sản phẩm/h}$

Thời gian để làm 120 sản phẩm theo quy định là $\dfrac{120}{x}(h)$ 

Trong 2h làm theo năng suất quy định thì tổ đã làm được $2x \text{sản phẩm}$

Khi tổ tăng năng suất lao động theo 10 sản phẩm/h thì tổ cần thời gian là: $\dfrac{120-2x}{x+10}(h)$

Do tổ hoàn thành công việc sớm hơn dự định là $12$ phút tức $\dfrac{1}{5}$ (h) nên ta có phương trình sau:
$\dfrac{120}{x}-\dfrac{1}{5}=2+\dfrac{120-2x}{x+10}$

$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{120-2x+2x+20}{x+10}$

$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{140}{x+10}$

$⇔(600-x)(x+10)=140.5x$

$⇔600x-x^2-10x+6000=700x$

$⇔x^2-110x-6000=0$

$⇔(x-150(x+40)=0$

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=150\\x=-40\end{matrix}\right.\)

$⇒x=150$ (do $x>0$

Vậy năng suất của tổ là 150 sản phẩm/h

Gọi số sản phẩm người công nhân đó phải làm là \(x\) (sản phẩm)

ĐK: \(x\in N\), \(x>12\)

Khi đó thời gian quy định để người công nhân hoàn thành công việc là \(\frac{x}{12}\)(giờ)

Số sản phẩm làm được sau khi hoàn thành nửa công việc ban đầu và nửa công việc còn lại đều là \(\frac{x}{2}\)(sp)

Thời gian còn lại sau khi hoàn thành nửa công việc ban đầu là \(\frac{x}{2}:12=\frac{x}{24}\)(giờ)

Vì sau đó công nhân tăng năng suất 15sp/h nên thời gian hoàn thành nửa công việc còn lại là \(\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}\)(giờ)

Thời gian thực tế hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{24}+\frac{x}{30}\)(giờ)

Vì công nhân hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{12}-\left(\frac{x}{24}+\frac{x}{30}\right)=1\Leftrightarrow x=120\left(TM\right)\)

Vậy,...