Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:

Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.

Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.

Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.

(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)

Hình 31

A/ SỐ HỌC

1. Các cách viết một tập hợp; quan hệ giữa phần tử và tập hợp; các kí hiệu ∈, ∉.

2. Phân biệt tập hợp N và N*; thứ tự trong tập hợp N.

3. Số phần tử của tập hợp, cách tính số phần từ của tập hợp; khái niệm tập hợp con, kí hiệu ⊂.

4. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia (chia hết và có dư) trong N và các tính chất của các phép tính đó; cách tính lũy thừa, nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.

5. Thứ tự thực hiện các phép tính.

6. Các tính chất chia hết của một tổng (hiệu).

7. Các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9.

8. Khái niệm, cách tìm ước và bội của một số.

9. Khái niệm, cách chứng minh số nguyên tố, hợp số.

10. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

11. Khái niệm, cách tìm ƯC, BC, ƯCLN, BCNN.

12. Khái niệm, cách tìm giao của hai tập hợp

B/ HÌNH HỌC

1. Cách vẽ, cách đặt tên điểm, đường thẳng; quan hệ giữa điểm và đường thẳng; các kí hiệu ∈, ∉.

2. Khái niệm, cách vẽ ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng; điểm nằm giữa hai điểm.

3. Cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm, nhận xét.

4. Khái niệm, cách vẽ tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau.

5. Khái niệm, cách vẽ đoạn thẳng.

6. Tính chất khi nào thì AM+MB=AB.

7. Cách vẽ đoạn thẳng trên tia, tính chất liên quan đến điểm nằm giữa hai điểm trên tia.

8. Khái niệm, cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.

Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :

- Áp dụng một của thước và cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia

- Làm tương tự với đường thẳng b

- Gọi M là giao điểm của a và b, ta cso OM là tia phân giác của góc xOy

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy

(Gợi ý : Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đề Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai kề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)

Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ..................................

b) Có ........................ đường thẳng a' đi qua điểm O và vuông góc với đường a cho trước

b) Đường trung trực của đoạn thẳng AB là .............................

Bài 2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai

a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

c) Đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tạo thành 4 góc vuông

d) Khi 2 đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau thì mỗi đường thẳng là đường phân giác của 1 góc bẹt.

Bài 3: Cho AB= 6cm. Hãy vẽ đường trung thực của đoạn thẳng AB, nêu cách vẽ.

Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60⁰. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng d₁ vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng d2 vuông góc với Oy tại C.

Bài 5: Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Chỉ sử dụng eke hãy vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ

Bài 6: vẽ MN= 3cm, NP= 4cm. Hãy vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy. Nêu cách vẽ

Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao cho AOB = 70⁰  , OC vuông góc với OA. Tính số đo góc BOC

Bạn nào giúp mình làm hai bài dưới đây với, ghi cách giải ra luôn nha, hình khỏi vẽ cũng được, miễn ghi cách trình bày ra là được rồi ^^ !! Thanks rất nhiều !!

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD.  Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH

a, Chứng minh MN // AD

b. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành

c. Chứng minh tam giác AIN vuông tại N

Bài 2: Cho hai đa thức: P= (x-1)(x+2)(x+4)(x+7)+2070 và  Q= x² +6x +2. Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q