a) \(5-\left|x\right|=1\)

\(\left|x\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

b) \(10+\left|x-1\right|=14\)

\(\left|x-1\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)

a) 5 - |x| = 1

=> |x| = 5 - 1

=> |x| = 4

=> x = 4 hoặc x = -4

Vậy x = 4 hoặc x = -4

b) 10 + |x - 1| = 14

=> |x - 1| = 14 - 10

=> |x - 1| = 4

TH1: x - 1 = 4

=> x = 4 + 1

=> x = 5

TH2: x - 1 = -4

=> x = -4 + 1

=> x = -3

Vậy x = 5 hoặc x = -3

Trl :

 https://olm.vn/hoi-dap/detail/9585713507.html

Bạn tham khảo link này nha

\(a+b=c+d\Rightarrow a=c+d-b\)

Mà : \(ab+1=cd\)

Do đó : \(\left(c+d-b\right)b+1=cd\)

\(\Leftrightarrow bc+b\left(d-b\right)+1=cd\)

\(\Leftrightarrow cd-bc-b\left(d-b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow c\left(d-b\right)-b\left(d-b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(d-b\right)\left(c-b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}d-b=c-b=1\\d-b=c-b==-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow c=d\)

a+b=c+d => a=c+d-b

Thay vào ab+1=cd

=> (c+d-b)b+1=cd

=> cb+db-b^2 +1=cd

=> b(c-b)-d(c-b)+1=0

=>(b-d)(c-d)=-1

Mà a.b,c, d nguyên nên b-d và c-d nguyên mà (b-d)(c-d)=-1 nên ta có 2 TH

TH1: \(\hept{\begin{cases}b-d=1\\c-d=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b+1\\c=b+1\end{cases}\Rightarrow}c=d}\)

CMTT TH2 ta cũng được c=d

\(a=b=c+d\Rightarrow\hept{\begin{cases}b\left(a+b=b\left(c+d\right)\right)\\ab+b^2=bc+bd\end{cases}}\)

Mà : \(ab+1=cd\)

Do đó : \(\left(ab+b^2\right)-\left(ab+1\right)=bc+bd-cd\)

\(\Leftrightarrow ab+b^2-ab-1=bc+bd-cd\)

\(\Leftrightarrow b^2-bc-bd+cd=1\)

\(\Leftrightarrow b\left(b-c\right)-d\left(b-c\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(b-d\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b-c=b-d=1\\b-c=b-d=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow c=d\)

a) Vì (n + 2) - (n - 1) = 3 chia hết cho 3 nên n + 2 và n - 1 cùng chia hết cho 3 hoặc cùng không chia hết cho 3.

*) Nếu n + 2 và n - 1 cùng chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) chia hết cho 9.

Mà 12 không chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) + 12 không chia hết cho 9.

*) Nếu n + 2 và n - 1 cùng không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) + 12 không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) + 12 không chia hết cho 9

Vậy (n - 1)(n + 2) + 12 không chia hết cho 9

b) ab + 1 = cd.(1)

 a + b = c + d \(\Rightarrow\)a = c + d - b.

Thay a vào (1) ta có :

(c + d - b).b + 1 = cd

\(\Rightarrow\)cb + db - b² + 1 = cd

\(\Rightarrow\) 1                      = cd - cb - db + b²

\(\Rightarrow\) 1                      = (cd - cb) - (db - b²)

\(\Rightarrow\) 1                      = c(d - b) - b(d - b)

\(\Rightarrow\) 1                      = (c - b)(d - b)

\(\Rightarrow\) c - b = d - b

\(\Rightarrow\)c = d (đpcm)

0 ko phai so nguyen ma ban 

b,vô hạn căp

0 không phải số nguyên

Câu 1: xy + x - y = 4

<=> (xy + x) - (y+ 1) = 3

<=> x(y+1) - (y + 1) = 3

<=> (y + 1) (x - 1) = 3

Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x, y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x -1 nguyên dương.

Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:

* TH1: y + 1 = 1; x - 1 = 3 => y = 0; x = 4 (loại vì y = 0)

* TH2: y + 1 = 3; x -1 = 1 => y = 2; x = 2 (t/m)

Vậy x = y = 2.

Câu 2:

Ta có:

 (a - b)/x = (b-c)/y = (c-a)/z =(a-b + b -c + c - a) (x + y + z) = 0

Vì x; y; z nguyên dương => a-b =0; b - c = 0; c- a =0 => a = b = c

 \(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{c-a}{z}\)

Sửa đề: cho a, b là các số nguyên thỏa mãn   \(\left(7a-21b+5\right)\left(a-3b+1\right)⋮7\)  .....

Giải: Ta có: \(\left(7a-21b\right)⋮7\)   nên    \(\left(7a-21b+5\right)\)   không chia hết cho 7

Mà theo đề   \(\left(7a-21b+5\right)\left(a-3b+1\right)⋮7\)   suy ra    \(\left(a-3b+1\right)⋮7\)

Lại có:   \(\left(42a+14b+14\right)⋮7\)   vì các số hạng đều chia hết cho 7

Do đó    \(\left[\left(a-3b+1\right)+\left(42a+14b+14\right)\right]⋮7\)    hay    \(\left(43a+11b+15\right)⋮7\)

7a - 21b + 5 = 7 ( a - 3b ) + 5 không chia hết cho 7.

Vậy 7a - 21b + 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vì ( 7a - 2b + 5 ) ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7 nên a - 3b + 1 chia hết cho 7.

Vì 42a + 14b + 14 chia hết cho 7 nên ( 42a + 14b + 14 ) + ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7.

Vậy 43a + 11b + 15 chia hết cho 7.