Số trung bình  x = 6,6 triệu đồng. Số trung vị M e  triệu đồng. Mốt M 0 = 6 triệu đồng.

Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch nhau quá lớn, nên ta không chọn số trung bình cộng mà chọn số trung vị M e  triệu đồng làm đại diện cho mức thu nhập trong năm 2000 của mỗi gia đình trong 31 gia đình được khảo sát.

a) Bảng phân bố tần số và tần suất:

b) Nhận xét: Hầu hết các gia đình có từ 1 đến 3 con.

Số gia đình có 2 con là nhiều nhất.

c) Số trung bình cộng:

Mốt: M0 = 2 (có tần số lớn nhất bằng 19).

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm:

0; 0; 0; …; 0; 1; 1; ….; 1; 2; 2; …; 2; 3; 3; …; 3; 4; 4; …; 4

Có 59 số liệu nên số trung vị là số thứ 30 trong dãy trên.

Số thứ 30 là 2 nên số trung vị Me = 2.

a) Bảng phân bố tần số và tần suất

b) Nhận xét: Số hộ có 1 và 2 và 3 con chiếm tỉ lệ xấp xỉ 90%. Số hộ có 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất 32%.

c) Số trung bình: = (15.1+22.2+16.3+6.4) ≈ 2,22

Số mốt M₀ = 2 (con)

Số trung vị M_e = 2

• Ta có:

- Số trung bình cộng x = 55,82 trường là không có nghĩa.

- Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch quá lớn (điều này chứng tỏ các số liệu thống kê đã cho là không cùng loại)

Chỉ cần một trong hai điều kể trên là đủ để suy ra rằng: Không chọn được số trung bình cộng làm đại diện cho các số liệu thống kê.

• Dễ thấy: Bảng số liệu thống kê đã cho không có mốt.

• Trong trường hợp đã cho, ta chọn số trung vị M e  = 40 (trường) để làm đại diện cho các số liệu thống kê đã cho (về quy mô và độ lớn).

Đáp án: B

- Mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên công ty là số trung bình của bảng lương:

- Số trung bình:

Sắp xếp các số liệu theo dãy tăng dần:

20060; 20110; 20350; 20350; 20910; 20960; 21130; 21360; 21410; 21410; 76000; 125000.

Số trung vị: Me = (20960 + 21130)/2 = 21045.

Ý nghĩa: Số trung vị đại diện cho mức lương trung bình của nhân viên (vì trong trường hợp này chênh lệch giữa các số liệu quá lớn nên không thể lấy mức lương bình quân làm giá trị đại diện).

Ta sắp xếp dãy số áo bán được theo dãy tăng dần:

36, 36, 36, …, 36, 37, 37, …, 37, 38, 38, …, 38, …., 42, 42.

Dãy số gồm 465 số nên số trung vị là số đứng ở vị trí thứ 233.

Số thứ 233 là số 39.

Vậy Me = 39.

a) \(\overline{x}=36,5g;s_1-6,73\)

\(M_e=35g;M_0=35g\)

b) Ta chọn số trung bình \(\overline{x}=36,5g\) để làm giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho về quy mô và độ lớn

c) Rổ trứng thứ nhất và rổ trứng thứ hai có cùng đơn vị đo và \(\overline{x}_1=\overline{x}_2=36,5g;s_1=6,73g< 10g=s_2\). Suy ra trứng gà ở ổ thứ nhất đồng đều hơn.

a) Không tính được số trung bình

Bảng phân bố đã cho có 49 số liệu, mỗi số liệu thống kê là một xếp loại lao động. Có tất cả 4 xếp loại lao động được sắp thành dãy không tăng từ xếp loại lao động cao nhất là "lao động loại A" đến xếp loại thấp nhất là "lao động loại D". Dựa vào dãy này, ta tìm được số trung vị \(M_e\) là xếp loại "lao động loại B"

Có hai mốt \(M_0^{\left(1\right)}\) là xếp loại "lao động loại B"; \(M_0^{\left(2\right)}\) là xếp loại "lao động loại C"

b) Ta chọn xếp loại "lao động loại B" để đại diện cho các giá trị thống kê đã cho về quy mô và độ lớn