cho tam giác ABC, phân giác AD và đường cao CH và trung tuyến BM gặp nhau tạ 1 điểm
Chứng minh AB. cosA = BC. cosB
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC , đường phân giác AD , đường cao CH , trung tuyến BM cắt nhau tại I . C/m cosA/cosB=BC/AB
Ta có: AE = EB
CD/DB = AC/AB (tính chất đường phân giác)
AH = AB.cosA, HC = BC.cosC
Theo định lí Céva ta có:
AD, BH, CE đồng quy <=>
AH/HC.CD/DB.BE/EA = 1
<=> AH/HC.CD/DB = 1
<=> AB.cosA/(BC.cosC).AC/AB = 1
<=> (AC.cosA)/(BC.cosC) = 1
<=> AC.cosA = BC.cosC (đpcm)
P/s: Tham khảo nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AD là phân giác, đường cao CH và trung tuyến BM cắt nhau tại I. Vẽ MN // AB (N thuộc HC). Chứng minh:
a) HB/MN = AB/AM
b) AB.AH = AC.HB
c) cosA/cosB = BC/AB
Cho tam giác ABC có dướng phân giác AD, đường cao CH và đường trung tuyến BM giao nhau tại I. Vẽ MN song song với AB ( N thuộc HC). Tính tỉ số cosB/cosA theo các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, phân giác AD, đường cao CH, trung tuyến BM gặp nhau tại một điểm. Chứng minh AB. cos A = BC. cos B
Cho tam giác ABC , phân giác trong AD, đường cao CH và trung tuyến BM gặp nhau ở một điểm. Chứng minh : AB.cosA = BC.cosB
Cho tam giác ABC có đường cao CH, phân giác AD, trung tuyến BM gặp nhau tại điểm O. Kẻ MN vuông góc với HC tại N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại A, đường thẳng đó cắt BC tại P. Chứng minh NM/BH=AM/AB
Cho tam giác ABC, phân giác AD, đường cao AH, trung tuyến BM gặp nahu tại 1 điểm. C/m AB. cos A = BC. cos B
M.n cho mk xl, ko thể vẽ hình, bạn nào c1 lương tâm thì giải giùm mk, chi tiết nha, đa tạ =))
https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ceva
Theo định lý Ceva ta có:
\(\frac{SinABM}{SinMBC}.\frac{SinBAD}{SinDAC}.\frac{SinACH}{SinHCB}=1\)
Vì BAD = DAC nên \(\frac{SinACH}{SinHCB}.\frac{SinABM}{SinMBC}=1\)
SinACH = CosA; SinHCB = CosB
=> .\(CosA.\frac{SinABM}{SinCBM}=CosB\) (1)
Diện tích tam giác ABM là: \(\frac{1}{2}SinABM.BM.AB\)
Diện tích tam giác BMC là: \(\frac{1}{2}SinMBC.BM.BC\)
Mà diện tích 2 tam giác này bằng nhau nên \(\frac{SinABM}{SinMBC}=\frac{AB}{BC}\)
(1) => \(CosA\frac{AB}{BC}=CosB\)
=> AB.CosA = BC.CosB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường phân giác AD, đường cao BH, đường trung tuyến CE đồng quy tại O. Chứng minh rằng AC cosA = BC cosC
Giải PT \(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[]{x^2}-1=1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC phân giác AD đường cao CH trung tuyến BM cắt nhau tại 1 điểm CMR AB.cosA=BC.cosB