Chứng minh 1+2+2^2+2^3+...+2^2002+2^2003 chia hết cho 7.
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng 1+2+2^2+2^3+...+2^2002+2^2003 chia hết cho 7
chứng minh rằng
5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31
1+7+7^2+7^3+...+7^101 chia hết cho8
4^39+4^40+4^41 chia hết 28
Mình giúp cho đáp án đúng 100%
5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31
=5^2001.(1+5+5^2)
=5^2001.31 chia hết cho 3
hai bài kia tương tự rất dễ đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 52003 + 52002 + 52001
= 52001.(1 + 5 + 25)
= 52001 . 31 chia hết cho 31
Ta có: 1 + 7 + 72 + ...... + 7101
= (1 + 7) + (72 + 73) + ..... + (7100 + 7101)
= 1.8 + 72.(1 + 7) + ..... + 7100.(1 + 7)
= 1.8 + 72.8 + ..... + 7100 . 8
= 8.(1 + 72 + ..... + 7100) chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH
a, (5^2003+ 5^2002+5^2001) chia hết cho 31
b.(1+7+7^2+7^3+....+7^100+7^101)chia hết cho 8
c.(4^39+4^40+4^41)chia hết cho 28
Bài 4 :
1) Chứng minh hiệu sau không chia hết cho 2
( 10^k + 8^k + 6^k ) - ( 9^k + 7^k + 5^k ) , K thuộc N sao
2) Chứng minh tổng sau chia hết cho 2
2001^n + 2002^n + 2003^n ( n thuộc N sao )
10^k + 8^k + 6^8 là chẵn
9^k + 7^k + 5^k là lẻ
mà chẵn - lẻ là lẻ
=> hiệu trên là lẻ
tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Chứng minh : 5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31'
2./ Cho A = 1+2+2^2+......+2^9+2^10 và B = 2^11- 1 .So sánh A B
2/
A=1+2+2^2+...+2^10
2.A= 2+2^2+...+2^11
=>2A-A = 2^11-1=> A = 2^11 -1=B
Vậy A=B
Đúng 0
Bình luận (0)
1)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31
Vì 31 chia hết cho 31nên
52001.31chia hết cho 31 hay 52003+52002+52001 chia hết cho 31
2) A = 1+2+22+......+29+210
=>2A=2+22+23+...+211
=>2A-A=2+22+23+...+211-(1+2+22+...+29+210)
=>A=211-1
Vậy A=B=211-1
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng
a)20012002+20022003 không chia hết cho 2
b)8617+9722chia hết cho 5
chứng tỏ rằng
a)20012002+20022003 ko chia hết cho 2
b)8617+9722 chia hết cho 5
bài 1: chứng minh rằng
a) 5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31
b) 1+7+7^2+7^3+......+7^101 chia hết cho 8
c) 4^39+4^40+4^41 chia hết cho 28
d) 1+5+5^2+......+5^403+5^404 chia hết cho 31
Vì ko có dấu chia hết nên mình viết chữ . Ai biết thì giúp mình nka
Ta có: 52003 + 52002 + 52001
= 52001.(52 + 5 + 1)
= 52001 . 31 chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
a. 20012002 + 20022003 không chia hết cho 2
b. 8617 + 9722 chia hết cho 5
a. 20012002 +20022003=[....1]+20024.500.20023=[..1]+[...6].[...8]=[...9].Vay 20012002+20022003 ko chia het cho2.
b. 8617+9722=[....1]+[....4]=[....5].Vay 8617+9722 chia het cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)