cho góc xOy khác góc bẹt và 1 điểm M nằm bên trong góc. Qua M kẻ đường thẳng d cắt cạnh Ox tại A và cắt Oy tại B. Tìm vị trí của điểm M để tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất

Cho góc xOy nhỏ hơn 180 và một điểm M nằm trong góc đó. Qua M hãy dựng đường thẳng cắt các tia Ox, Oy tại A,B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất?

Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm M nằm trong góc ấy.

a) Qua M dựng đường thẳng cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự ở A và B sao cho M là trung điểm AB

b) CM rằng tg AOB nhận được trong cách dựng trên có diện tích luôn nhỏ nhất trong các tam giác tạo bởi các tia Ox, Oy và 1 đường bất kì đi qua M.

Cho góc xOy = 90° và điểm I nằm trong góc đó. Kẻ IC vuông góc với Ox tại C, ID vuông góc với OI tại D biết đoạn IC=ID=a. Đường thẳng kẻ qua điểm I cắt Ox ở A, cắt Oy ở B.Chứng minh:

a, AC.BD không đổi khi đường thẳng qua I thay đổi

b, CA/DB = OA2/OB2

c, Xác định vị trí của đường thẳng AB sao cho DB=4AC

d, Biết diện tích tam giác OAB=8a2/3. Tính AC,BD theo a

Cho góc vuông xOyˆ, một điểm M cố định nằm trong tam giác đó, D là 1 đường thẳng quay quanh cắt cạnh Ox, Oy theo thứ tự từ A và B ( khác O). Xác định vị trí của D sao cho:

a) Tam giác OAB có S nhỏ nhất.

b) OA + OB nhỏ nhất.

Cho xOy khác góc bẹt và một điểm M thuộc miền trong của góc. Dựng đường thẳng qua M và cắt hai cạnh của góc thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất.