chứng minh rằng B = ( n mũ 2 - 2n + 1 ) mũ 3 chia hết cho ( n - 1 ) mũ 2 với mọi số nguyên n .
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: 3 mũ n+1 + 3 mũ n+2 + 3 mũ n+3 chia hết cho 13 với mọi số tự nhiên n.
![Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]](https://hoc24.vn/images/avt/avt6428199_256by256.jpg)
\(3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}\)
\(=3^{n+1}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3^{n+1}.13⋮13\forall n\inℕ\)
Con điên giúp tao bài toán nhá con chó
Ta có : 3^n+1 + 3^n+2 + 3^n+3
<=>3^n+1(1+3+3^2)
<=>3^n+1 . 13
=>3^n+1 \(⋮\)13
Vậy 3^n+1 + 3^n+2 + 3^n+3 \(⋮\)13
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:1) 3 mũ n+2 - 2n+2 - 3n - 2n chia hết cho 10 2) 3 mũ n+2 - 2 mũ n+4 + 3 mũ n + 2 mũ n chia hết cho 30Bài 4: Chứng minh rằng: 3 mũ n+1 + 3 mũ n+2 + 3 mũ n+3 chia hết cho 13 với mọi số tự nhiên n.Bài 5: Chứng minh rằng:1) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 2) 1+ 3+ 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 119 chia hết cho 13
Đọc tiếp
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:
1) 3 mũ n+2 - 2n+2 - 3n - 2n chia hết cho 10 2) 3 mũ n+2 - 2 mũ n+4 + 3 mũ n + 2 mũ n chia hết cho 30
Bài 4: Chứng minh rằng: 3 mũ n+1 + 3 mũ n+2 + 3 mũ n+3 chia hết cho 13 với mọi số tự nhiên n.
Bài 5: Chứng minh rằng:
1) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 2) 1+ 3+ 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 119 chia hết cho 13
Chứng minh rằng
Với mọi n nguyên dương thì 3 mũ n+2 -2 mũ n+2 + 3 mũ 2 ;trừ 2 mũ n chia hết cho 10
cmr với n là số tn thì
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6
tìm p/s a/b = 3/5 và a mũ 3 + b mũ 3 = 1216
b)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+1)(n+2)....(n+n) chia hết cho n mũ 2
Bài 1: Cho A3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.a, Tìm c/s tận cùng của A.b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.c,Tìm x thuộc N biết: 2A-33 mũ x.d, CMR A chia hết cho 13.Bài 2: Chứng minh rằng:a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.Bài 4: Tìm n thuộc N biết:a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n 448
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.
a, Tìm c/s tận cùng của A.
b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.
c,Tìm x thuộc N biết: 2A-3=3 mũ x.
d, CMR A chia hết cho 13.
Bài 2: Chứng minh rằng:
a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.
b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.
Bài 4: Tìm n thuộc N biết:
a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)
b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n = 448
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết
b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 , Chứng minh:C 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11
b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4...
Đọc tiếp
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết
b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 , Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11
b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
chứng minh rằng với m,n thuộc z
câu số 1:n mũ 3 +11*n chia hết cho 6
câu số 2: m*n * (m mũ 2-n mũ 2) chia hết cho 6
1.Cho E=5+5 mũ 2+5 mũ 3+....+5 mũ 100. Tìm số dư khi chia E cho 6
2. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n(n+2)(n+7): 3( chia hết cho 3)
3. Tìm số nguyên tố nhỏ hơn 200 , biết rằng khi chia số đó cho 60 thì số dư là hợp số
Bài 1:
Giải :
Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\) \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)
\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow E⋮6\)
Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0
Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)
Bài 2:
Giải :
Ta có: \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)
\(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)
\(=n^3+9n^2+14n\)
\(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho c=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 20 chứng minh C chia hết cho 6, 13