Giải hệ phương trình tìm nguyên dương
x3 - y3 - z3= 3xyz
x2= 2.(y+z)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức:
M
x
3
+
y
3
+
z
3
-
3
x
y
z
x
2
+
y
2
+
z
2...
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức: M = x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z x 2 + y 2 + z 2 - x y - y z - x z
M = x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z x 2 + y 2 + z 2 - x y - y z - x z
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình:
x
+
y
z
x
3
+
y
3
z
2
Đọc tiếp
Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình: x + y = z x 3 + y 3 = z 2
Ta có: x 3 + y 3 = ( x + y ) 2 < = > ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 − x − y ) = 0
Vì x, y nguyên dương nên x+y > 0, ta có: x 2 − x y + y 2 − x − y = 0
⇔ 2 ( x 2 − x y + y 2 − x − y ) = 0 ⇔ x - y 2 + x - 1 2 + ( y - 1 ) 2 = 2
Vì x, y nguyên nên có 3 trường hợp:
+ Trường hợp 1: x − y = 0 x - 1 2 = 1 ⇔ x = y = 2 , z = 4 y - 1 2 = 1
+ Trường hợp 2: x − 1 = 0 x - y 2 = 1 ⇔ x = 1 , y = 2 , z = 3 y - 1 2 = 1
+ Trường hợp 3: y − 1 = 0 x - y 2 = 1 x - 1 2 = 1 ⇔ x = 2 , y = 1 , z = 3
Vậy hệ có 3 nghiệm (1,2,3);(2,1,3);(2,2,4)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a
)
x
2
−
y
3
1
x
+...
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a ) x 2 − y 3 = 1 x + y 3 = 2 b ) x − 2 2 y = 5 x 2 + y = 1 − 10 c ) ( 2 − 1 ) x − y = 2 x + ( 2 + 1 ) y = 1
Cách 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Cách 2
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình ta làm như sau:
Bước 1: Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .
Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải và tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình
(x+y+z)/2 =100
Và 5x +3y + z/3 = 100
Cho hệ phương trình :hept{begin{cases}ax-y2ax-ay3+aend{cases}}(a là tham số )a) giải hệ phương trình theo a. Áp dụng tìm nghiệm khi a 1-sqrt{2}b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+yfrac{a^2-5}{a-1}c) Tìm a inZ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên . Tìm giá trị các nghiệm nguyên đó
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}ax-y=2a\\x-ay=3+a\end{cases}}\)(a là tham số )
a) giải hệ phương trình theo a. Áp dụng tìm nghiệm khi a =\(1-\sqrt{2}\)
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(x+y=\frac{a^2-5}{a-1}\)
c) Tìm a \(\in\)Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên . Tìm giá trị các nghiệm nguyên đó
Cho hệ phương trình
x
2
-
y
3
1
x
+
y
3
2
. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính ...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x 2 - y 3 = 1 x + y 3 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3 3 y
A. 3 2 + 2
B. - 3 2 - 2
C. 2 2 - 2
D. 3 2 - 2
Cho hệ phương trình
x
2
-
y
3
1
x
+
y
3
2
. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính ...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x 2 - y 3 = 1 x + y 3 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3 3 y
A. 3 2 + 2
B. - 3 2 - 2
C. 2 2 - 2
D. 3 2 - 2
Cho hệ phương trình
x
2
−
y
3
1
x
+
y
3
2...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x 2 − y 3 = 1 x + y 3 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3 3 y
A. 3 2 + 2
B. - 3 2 - 2
C. 2 2 - 2
D. 3 2 - 2
Ta có
x 2 − y 3 = 1 x + y 3 = 2 ⇔ x 2 − y 3 = 1 x 2 + y 6 = 2 ⇔ x 2 − y 3 = 1 6 + 3 y = 1 ⇔ x 2 − y 3 = 1 y = 1 6 + 3 ⇔ y = 6 − 3 3 x 2 − 3 . 6 − 3 3 = 1 ⇔ y = 6 − 3 3 x = 1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 1 ; 6 − 3 3
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
x
2
-
y
3
1
x
+
y
3...
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x 2 - y 3 = 1 x + y 3 = 2
Cách 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Cách 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực x, y , z thỏa mãn 2 điều kiện :
a) (x + y) ( y + z)( z + x) = xyz
b) (x3 + y3 ) (y3 + z3) ( x3 + z3) = x3y3z3
CMR: xyz =0