Cho a,b thuộc Z thỏa mãn:
(18a-5b).(27a+b) chia hết cho 17
Chứng minh rằng (18a-5b).(27a+b) chia hết cho 289
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b thuộc Z thỏa mãn:
(18a-5b).(27a+b) chia hết cho 17
Chứng minh rằng (18a-5b).(27a+b) chia hết cho 289
Cho a, b ∈ Z thỏa mãn (18a-5b)(27a+b) ⋮ 17
CMR: (18a-5b)(27a+b) ⋮ 289
(18a-5b).(27a+b) chia hết cho 17
Mà 17 là số nguyên tố nên trong 2 số 18a-5b và 27a+b có ít nhất 1 số chia hết cho 17
Xét hiệu: 5.(27a+b)+(18a-5b)
= 135a+5b+18a-5b
= 153a chia hết cho 17 (*)
+ Nếu 27a+b chia hết cho 17 từ (*) dễ dàng => 18a-5b chia hết cho 17
=> (27a+b)(18a-5b) chia hết cho 17.17 = 289
+ Nếu 18a-5b chia hết cho 17, từ (*) => 5.(27a+b) chia hết cho 17
Mà (5;17)=1 nên 27a+b chia hết cho 17
Do đó, (18a-5b)(27a+b) chia hết cho 17.17 = 289
Vậy ta có đpcm
Học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc N . Chứng minh: Nếu 11a +2b chia hết cho 19 thì 18a+5b chia hết cho 19
Ta co :5x(11a=2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a(chia hết cho 19)
Suy ra 11a+2b chia hết cho 9
/Mình ko phải là bạn gì đó đâu nhưng mà mình sẽ giúp bạn
k cho mình nhé
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
BẠN ơi mình viết nhầm dấu cộng thành bang bạn sửa lại nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b thuộc N . Chứng minh:
Nếu 11a+2b chia hết cho 19 thì 18a+5b chia hết cho 19
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc N , 11a + 2b chia hết cho 19. CMR : 18a + 5b chia hết cho 19
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: ( 11a + 2b ) chia hết cho 19 <=> ( 18a + 5b ) chia hết cho 19
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: 10a + 2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a + 5b chia hết cho 19
bạn nhân 2 về rồi xem vế nào lớn hơn rùi trừ đi
Đúng 0
Bình luận (0)
nhân 10a+2b với 1 số và 18a+5b với 1 số sao cho khi trừ 2 số cho nhau xuất hiên 1 số có 19a hoặc 19b thì luôn chia hết cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: 10a + 2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a + 5b chia hết cho 19
Chứng minh 11a + 2b chia hết cho 19 khi 18a + 5b chia hết cho 19 .
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
Đúng 0
Bình luận (0)