Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC = 108o. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho CBO = 12o. Vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). CMR : C, A, M thẳng hàng
(Help me, mai mình phải đi học rồi )
Cho tam giác ABC cân tại A có Â=108°,gọi O là điểm nằm trên tia phân giác của góc C, sao cho góc CBO=12°.Vẽ tam giác đều BOM (M và A nằm cùng một nửa mặt phẳng OB )
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là một điểm bất kì trên BC. Vẽ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC và nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, chứa điểm A. Qua A vẽ một đường vuông góc với BD cắt Bx tại M, Cy tại N. Chứng minh
a, AM=AD.
b, A là trung điểm của MN.
c, Tam giác DMN vuông cân.
Cho tam giác ABC cân tại A góc A bằng 108 Độ. trên tia phân giác của góc c lấy o sao chogocs cbo =12 độ. vẽ tam giác đều bmo sao cho m và a nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bòe bo. chứng minh m,a,c thẳng hàng.
làm cho mik vs rui mik tick cho hết
Cho đoạn thẳng BC. Cùng một nửa mặt phẳng m có chứa đoạn thẳng BC vẽ tam giác ABC cân tại A có góc ở đáy bằng 800 vẽ tam giá BMC đều.Trên cạnh AB lấy điểm E : AE = BC. Nối AM, tia AM cắt BC tại I. Cm:
a)AI là tia phân giác của góc BAC, MI là tia phân giác BMC
b) CE là tia phân giác của góc ACM
: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM = CK
b, Chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK.
d, Chứng minh: PQ song song với BC.
Cho tam giác ABC . Dựng ra phía ngoài tam giác ABC tam giác APB đều và tam giác ACE cân tại E sao cho góc CEA = 1200 . Dựng tam giác BCD cân tại D sao cho góc BDC =1200 và A,D cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Dựng tam giác DEF cân tại D sao cho góc EDF =1200 và F,B thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng DE. Chứng minh rằng PF=CE
help me vs mn ơi .
( Hình ko chính xác đâu nha )
CM
Vẽ về phía ngoài tam giác ABC dựng tam giác đều ACQ và tam giác RBC cân tại R sao cho \(\widehat{BRC}=120^0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=DC\\RB=RC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow DR\)là đường trung trực BC ( tc)
mà tam giác DBC cân tại D ( gt)
\(\Rightarrow DR\)là phân giác của \(\widehat{BDC}\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDR}=\frac{1}{2}\widehat{BDC}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{DBR}=\widehat{DBC}+\widehat{RBC}\left(h.ve\right)\)
\(=30^0+30^0\)
\(=60^0\)mà BD = BR (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDR\)là tam giác đều ( dấu hiệu nhận biết )
Vì \(\Delta APB\)đều ( gt)
\(\Rightarrow BP=BA\left(đn\right)\)
Ta có: \(\widehat{PBD}=\widehat{PBA}+\widehat{ABD}\left(h.ve\right)\)
\(=60^0+\widehat{ABD}\left(1\right)\)
Lại có: \(\widehat{ABR}=\widehat{DBR}+\widehat{ABD}\left(h.ve\right)\)
\(=60^0+\widehat{ABD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{PBD}=\widehat{ABR}\)
Xét \(\Delta BPD\)và \(\Delta BAR\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{PBD}=\widehat{ABR}\left(cmt\right)\\PB=BA\left(cmt\right)\\BD=BR\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BPD=\Delta BAR\left(c-g-c\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DP=RA\left(2canhtuongung\right)\left(3\right)\\\widehat{BDP}=\widehat{BRA}\left(2goctuongung\right)\end{cases}}\)
CM tương tự ta có \(\Delta CRA=\Delta CDQ\left(c-g-c\right)\)( bạn tự CM nhé nó tương tự )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DQ=RA\left(2canhtuongung\right)\left(4\right)\\\widehat{QDC}=\widehat{ARC}\left(2goctuongung\right)\end{cases}}\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow DP=DQ=RA\)
Ta có: \(\widehat{PDQ}=360^0-\widehat{BDC}-\left(\widehat{PDB}+\widehat{QDC}\right)\)
mà \(\widehat{BDP}=\widehat{BRA};\widehat{QDC}=\widehat{ARC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PDQ}=360^0-\widehat{BDC}-\left(\widehat{BRA}+\widehat{CRA}\right)\)
\(=360^0-\widehat{BDC}-\widehat{BRC}\)
\(=360^0-120^0-120^0\)
\(=120^0\)
(Chỗ này mình hướng dẫn bạn tự làm típ nhé)
từ đó tam giác DPQ cân tại D và góc PDQ=1200 . Kết hợp với giả thiết tam giác DEF cân tại D có góc EDF=1200
\(\Rightarrow\Delta DFP=\Delta DEQ\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow EQ=FP\left(2canhtuongung\right)\)
Dễ thấy EQ=EC nên PF=CE.
1) cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC = 108o. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho CBO = 12o. Vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). CMR : C, A, M thẳng hàng
2) Cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN. CMR 3 điểm B, K, C thẳng hàng
giúp t mn ơi !!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có góc B =70o ; góc C = 40o . Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ tia Ax sao cho góc BAx=70o .Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC, vẽ tia Ay sao cho góc CAy= 40o . Gọi D là một điểm thuoccj A. E thuộc Ay. Ba điểm D , A , E có thẳng hàng không ? Vì sao ?
ta có:
Góc DAB= Góc ABC=70 độ( mà chúng ở vị trí so le trong)
=>DA//BC(1)
Góc AEC=Góc ACB=40 độ ( mà chúng ở vị trí so le trong)
=>AE//BC(2)
Từ(1) và (2) suy ra
AE và DA cùng // với BC
Theo tiền đề Ơlit
=> DAE thẳng hàng
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy=40độ;góc xOt=80 độ.
a/Tính góc yOt.Tia Oy có là tia phân giác của xOt không?
b/Om là tia đối của Ox.Tính mOt
c/Gọi Ob là tia phân giác của góc mOt.Tính góc bOy