Một cách chứng minh khác của định lí 2:
Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD
Hướng dẫn:
Góc ACD là góc gì? Tại sao?
Ta có BC < BD mà C, D nằm cùng phía so với B ⇒ C nằm giữa B và D.
Một cách chứng minh khác của định lí 2:
Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD
Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
Trong tam giác ACD có góc ACD là góc tù .
Mà AD là cạnh đối diện với góc ACD.
⇒ AD là cạnh lớn nhất trong tam giác ACD (cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất trong tam giác).
nên AD > AC hay AC < AD
Vậy Nếu : BC < BD thì AC < AD.
Cho tam giác ABD vuông tại B có C nằm Giữa B và D. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh: Nếu BC<BD thì AC<AD
Cho tam giác ABC, AB < AC và AD là tia phân giác của góc A (D\(\in\)BC) .Kẻ AH\(⊥\)BC. M là trung điểm của cạnh BC.CMR: Tia AD nằm giữa AH và AM. giải chi tiết cho mình nha,mình mới tích(gợi ý: dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, định lí là:tam giác ABC có AB=DE,góc A < góc D,AC=DF thì BC<EF hoặc ngược lại)
Cho tam giác ABC, AB < AC và AD là tia phân giác của góc A (D$$BC) .Kẻ AH\(⊥\)BC. M là trung điểm của cạnh BC.CMR: Tia AD nằm giữa AH và AM. giải chi tiết cho mình nha,mình mới tích(gợi ý: dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, định lí là:tam giác ABC có AB=DE,góc A < góc D,AC=DF thì BC<EF hoặc ngược lại)
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
1.Cho tam giác ABC có Â=90. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D soa cho AD<AC. Nối B với D. Chứng minh: BC>BD(Chỉ sử dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
2. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng AB+AC>BC(sử dụng qh giữa góc và cạnh đối diện)
3.Cho tam giác ABC(AB=AC), D là điểm bất kì trong tam giác sao cho ADB>ADC. Chứng minh rằng DC>DB(sd qh giữa góc và cạnh đối diện)
mik cần gấp, ai đúng và nhanh mik sẽ tick!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC
a) C/m: tam giác ACE cân
b) Tính góc DAE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. C/m tam giác BCD vuông
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 40 độ. Lấy điểm D khác phía B so với AC thoả mãn góc CAD=60 độ, góc ACD=80 độ. C/m BD vuông góc AC
cho tam giác abc nhọn có AB<AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D . Chứng minh rằng DB<DC ( bài này là quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác nha)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AC = AD
Khi đó AB + AC = AB + AD = BD, còn ACD là tam giác cân, nên góc ACD = góc ADC, tức là góc BDC = góc ACD
Mặt khác, do tia CA nằm giữa CB và CD nên góc BCD > góc DCA
Khi đó, trong tam giác BCD có: góc BCD > góc BDC nên BD > BC hay AB + AC > BC
Tương tự, em hãy chứng minh, trong tam giác ABC có: CA + CB > AB và BA + BC > CA
