Ta có 

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)

=> 15a = 10b = 6c

=> a/4 = b/6 = c/10 = a +b +c / 4+6+10 = -50/20 = -5/2

=> a=-10 ; b = -15 ; c = -25

Câu 1 :

Ta có  \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)

Đặt : \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}=k\)

\(\Rightarrow a=2k;b=\frac{3k}{2};c=\frac{4k}{3}\)

Do : \(a-b=15\)

\(\Rightarrow2k-\frac{3k}{2}=\frac{k}{2}=5\)

\(\Rightarrow k=5.2=10\)

\(\Rightarrow a=2.10=20\)

\(\Rightarrow b=\frac{3.10}{2}=15\)

\(\Rightarrow c=\frac{40}{3}\)

BÀI 2 mak k bt(viết cái đề cx sai nói gì làm!):

\(\left(2008\cdot a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)

=> cả 2 thừa số đều lẻ.

=>\(2018^a+2018a+b\)là số lẻ        (1)

Với a khác 0,từ (1) suy ra:

b lẻ.

=>3b+1  chẵn

=>2008a+3b+1 chẵn(loại)

=>a=0,thay vào đề bài,ta có:

(3b+1)(b+1)=225=3*75= 5*45=9*25

do 3b+1>b+1 và 3b+1 không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow}b=8\)

vậy:a=0,b=8

Ta có : \(\left(2008a+3b+1\right)\left(2018^a+2018a+b\right)=225\)

TH1 : a khác 0 \(\Rightarrow\left(2008a+3b+1\right)\)và \(\left(2018^a+2018a+b\right)\)là 2 số lẻ

Do : \(2018^a+2018a+b\)là số lẻ nên : \(b\)là số lẻ

Khi đó : \(3b\)là số lẻ

\(\Rightarrow3b+1\)chẵn , mà \(2018^a\)chẵn

\(\Rightarrow2018a+3b+1\)chắn ( KTM )

Vậy a = 0

\(\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

Do : \(b\in N\), suy ra : \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)

Mà  3b +1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1

\(\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=25.9\)

Do : \(b+1=9\)

\(\Rightarrow b=9-1=8\)

Vậy : \(a=0;b=8\)

Ta có : (3a-2b)/5 = (2c-5a)/3 <=> (15a-10b)/25 = (6c -15a)/9 = (15a-10b+6c-15a)/(25+9) = (3c-5b)/17 Do đó: (3c-5b)/17 = (5b-3c_

)/2 = 0. Nên 3a - 2b = 0 => b = 1,5a; 2c - 5a = 0 => c = 2,5a. Lúc đó : a+b+c= 5a = -50 => a = -10; b = -15, c= -25.

43x42=???

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

=>\(\frac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)

=> \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)

=> \(\frac{3a-2b}{5}=0\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\left(1\right)\)

\(\frac{2c-5a}{3}=0\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{c}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta lại có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)

=> a=-10,b=-15,c=-25

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{5b-3c}{2}=\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}\)

=\(\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)

Do đó, \(\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}\)

Suy ra 5b-3c=0\(\Rightarrow b=\frac{3}{5}c\)và a=\(\frac{2}{5}c\)

Lại có a+b+c=-50 nên \(\frac{2}{5}\)\(c+\frac{3}{5}c+c=-50\Rightarrow c=-25\)

Vậy b=\(\frac{3}{5}c\Rightarrow b=\frac{3}{5}.-25\Rightarrow b=-15\)

a=\(\frac{2}{5}c\Rightarrow a=\frac{2}{5}.-25\Rightarrow\)a=-10

Vậy a=-10

b=-15

c=-25

  5b−3c 2 = 3a−2b 5 = 2c−5a 3 = 5(3a−2b)+3(2c−5a) 5.5+3.3  = −10b+6c 34 = −5b+3c 17  Do đó,  5b−3c 2 = −5b+3c 17  Suy ra 5b-3c=0 ⇒b= 3 5 cvà a= 2 5 c Lại có a+b+c=-50 nên  2 5  c+ 3 5 c+c=−50⇒c=−25 Vậy b= 3 5 c⇒b= 3 5 .−25⇒b=−15 a= 2 5 c⇒a= 2 5 .−25⇒a=-10 Vậy a=-10 b=-15 c=-25 

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Nguyễn thị thanh mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath