Cho \(k\left(x\right)=x^{2012}+x^{2013}+15.\) Tìm dư trong phép chia k(x) cho \(x^{^{ }2}-1\)
Những câu hỏi liên quan
Biết f(x) chia cho x-2 dư 7, chia cho \(\left(x^2+1\right)\) dư 3x+5. Tìm dư trong phép chia f(x) cho \(\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)\)
1. CMR: với mọi n thuộc N và x khác -y ta có: \(x^{n+3}-x^{n+1}.y^2:\left(x+y\right)=x^{n+3}-x^{n+1}.y\)
2. Cho f(x) = \(x^{2013}+x^{2012}-kx^5+x^3+x^2-3k\)
g(x)= x+1
Tìm k (k thuộc R) sao cho f(x):g(x) được dư là 2014
1. Đề bài ko đúng, cô lấy x = 1, y = 2 thì:
\(VT=1-\frac{1.4}{3}=-\frac{1}{3}\)
\(VP=1-1.2=-1\)
Ta thấy VT và VP không bằng nhau.
2. Ta có thể thực hiện phép chia f(x) cho g(x) hoặc tách như sau:
\(f\left(x\right)=x^{2013}+x^{2012}-kx^5-kx^4+kx^4+kx^3+\left(1-k\right)x^3+\left(1-k\right)x^2+kx^2+kx\)
\(-kx-k-2k\)
\(=\left(x+1\right)\left[x^{2012}-kx^4+kx^3+\left(1-k\right)x^2+kx-k\right]-2k\)
\(=g\left(x\right)\left[x^{2012}-kx^4+kx^3+\left(1-k\right)x^2+kx-k\right]-2k\)
Vậy để f(x) chia g(x) dư 2014 thì -2k = 2014 hay k = -1007
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm đa thức dư cuối cùng của phép chia đa thức: f(x)=1+x^2011+x^2012+x^2013+x^2014 cho đa hức g(x)= 1-x^2
Gọi đa thức dư là ax+b và thương là h(x)
có f(x)=g(x).h(x)+ax+b
thay=1 x=-1 lần lượt ta đc(vì 1-x^2có x=1 x=-1)
a+b=5 và -a+b=1
suy ra a=2 b=3
vậy dư là 2x+3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm dư trong phép chia: \(\left(x^{105}+x^{90}+x^{75}+...+x^{15}+1\right):\left(x^2-1\right)\)
Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thức dư sẽ là ax+bax+b
Gọi Q(x) là thương trong phép chia (x^105+x^90+x^75+...+x^15+1):(x^2−1) ta có:
x^105+x^90+x^75+...+x^15+1=(x^2−1)Q(x)+ax+bx
Tại x=1 có: 8=a+b (1)
Tại x=−1 có: −a+b=0(2)
Trừ (1) cho (2) được:
a+b+a−b=8
⇒2a=8
⇒a=4
Khi đó: b = 4
Vậy dư của phép chia là 4x+4.
Đúng 0
Bình luận (0)
mk viet nham de mk lam lai nha:
Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thứ dư sẽ là: ax+b
Gọi Q(x) là thương trong phép chia:(x^105+x^90+x^15+1)/(x^2-1) ta có:
Tại x=1x=1 có: 8=a+b(1)
Tại x=−1x=−1 có: −a+b=0(2)
Trừ (1) cho (2) được:
a+b+a−b=8
⇒2a=8
⇒a=4
Khi đó: b = 4
Vậy dư của phép chia là 4x+4 .
@_@
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho A=\(\frac{\left(x+2012\right)^2+2\left(x+2013\right)\left(x-2013\right)+\left(x-2012\right)^2}{\left(x^2-2012\right)+\left(x^2-2013\right)}\)
Tính giá trị A tại x=20162017
Cho biểu thức A, tính giá trị của A tại \(x=2012^{2013}\)
\(A=\frac{\left(x+2012\right)^2+2\left(x+2013\right)\left(x-2013\right)+\left(x-2012\right)^2}{\left(x^2-2012\right)+\left(x^2-2013\right)}\)
Giúp mình liền nhé, đúng thì mình tick cho ^_^
Cho f(x)=x2013+x2012-kx5-x3+x2-3k với k thuộc R
g(x)=x+1
Tìm k để f(x) chia cho g(x) có số dư là 2014
Không thực hiện phép tính chia, tìm đa thức dư trong phép chia
\(\left(x^{10}+x^9+x^8+...+x+1\right):\left(x^2-1\right)\)
Cho K:\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+........+\left(1+2+3+........+2012\right)}{2012\text{x}1+2011\text{x}2+2010\text{x}3+.............+1\text{x}2012}\)
Tính K cộng với 2011