Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).

a. Tính BC.

b. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

c. Chứng minh AB.AC = AH.BC

d. Từ H kẻ HI vuông góc AB (I thuộc AB) và HK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BI}{CK}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. AC=4/3 AB. Đường cao AH dài 4,8cm.

a) Tính AB, AC, BC

b) Tính tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C

c)Kẻ HI vuông góc với AB, kẻ HK vuông góc với AC ( I thuộc AB, K thuộc AC) Tính diện tích tứ giác AIHK

d)Tính diện tích tứ giác BIKC

1. Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Trên BH lấy điểm M, trên CH lấy điểm N sao cho AM vuông góc vs CM, AN vuông góc với BN. Chứng minh tam giác AMN cân.

2.Cho tam giác ABC cân, đường cao AH. Kẻ HI,HK lầ lượt vuông góc với AB, AC tại I và K. Biết AB= 6cm, BC=10cm. Tính BI, HK và IK.

Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC . M là điểm thuộc cạnh AC. Kẻ MH vuông góc BC H thuộc BC , biết MH HB. Kẻ HK vuông góc AC K thuộc AC , kẻ HI vuông góc AB I thuộc AB . Chứng minh a HK HI b AH là phân giác của góc BAC.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). M là điểm thuộc cạnh AC. Kẻ MH vuông góc BC (H thuộc BC), biết MH = HB. Kẻ HK vuông góc AC (K thuộc AC), kẻ HI vuông góc AB (I thuộc AB). Chứng minh:

a) HK = HI;

b) AH là phân giác của góc BAC.

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt láy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH.

a) Chứng minh AE = AF

b) Giả sử góc BAC = 60 độ. Hãy tính số đo các góc của tam giác AEF.

cho tam giác ABC (góc A < 90 độ ; AB<AC) . M là trung điêm của AC . kẻ MH vuông góc với BC < H thuộc BC> . biết MH=HB . kẻ HK vuông góc AC <K thuộc AC>. kẻ HI vuông góc với AB < I thuộc AB > c/m a) HK=HI  b) AH là tia phân giác góc BAC