Gọi 2 số đó là n + 1 và n + 3

Đặt ƯCLN(n+1,n+3) = d

Ta có: n + 1 chia hết cho d

n + 3 cũng chia hết cho d

=> (n+3) - (n+1) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

\(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2.

=> d = 1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là số nguyên tố cùng nhau.

Thank you very much !

Gọi 2 số đó là n + 1 và n + 3

Đặt ƯCLN(n+1,n+3) = d

Ta có: n + 1 chia hết cho d

n + 3 cũng chia hết cho d

=> (n+3) - (n+1) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

$d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}$d∈Ư(2)={1;2}

Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2.

=> d = 1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là số nguyên tố cùng nhau.

Ta có :

( abc + bca + cab )

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c

= 111 . ( a + b + c ) \(⋮\)( a + b + c ) → ĐPCM

Vậy, ................

dễ thôi tự giải đi

Ta có: \(4^{100}=...6\)(Vì 4 mũ chẵn tận cùng là 6, mũ lẻ tận cùng là 4)

\(\Rightarrow4^{100}-1=...5\)nên chia hết cho 5

a chia  hết cho b => a=k.b, k thuộc Z

b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z

Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c 

\(a⋮b\Rightarrow a=bk\)\(\left(k\inℕ\right)\)\(\left(1\right)\)

\(b⋮c\Rightarrow b=cq\)\(\left(q\inℕ\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=cqk\)

\(\Rightarrow c\inƯ\left(a\right)\)

\(\Rightarrow a⋮c\left(đpcm\right)\)

Xét x=-1 =>P(-1)=a.(-1)²-1b+c=a-b+c

Thay a-b+c=0 vào P(1)=>P(-1)=0

                                 =>-1 là nghiệm của đa thức P(x) (điều phải chứng minh)

Lớp 7 mới học tam giác thôi, cái này lp 8