\(10^{10}+2=10000000000+2=10000000002\)

Có tổng các chữ số là 3 

Vậy 10¹⁰ + 2 không chia hết cho 9

không 

vì các số chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9

mà 10¹⁰+2 sẽ có tổng các chữ số là 1+2=3

3 không chia hết cho 9

nên 10¹⁰+2 không chia hết cho 9

không vì :

10^10 không chia hết cho 9

2 không chia hết cho 2

nên không chia hết

ta có 270 chia hết cho 2,3,5

         3105 chia hết cho 2,3,5

        150 chia hết cho 2,3,5

ta có 270+3150 +150 chắc chắn chia hết cho 4( vì đều là số chẵn)

2^37+424

= 2^3.2^34+8.53

=8.2^34+8.53

=8.(2^34+53)

=>2^37+424 chia hết cho 8

nhớ tích cho mình nha hihihi ^-^

số đó có dạng : \(255\times n+160\text{ với }n\in N\)

mà \(255=85\times3\) và \(160\text{ không chia hết cho 85 nên số ban đầu không chia hết cho 85}\)

160 chia 85 dư 75 

nên số đã cho chia 85 dư 75

*/ Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1) => Luôn chia hết cho 3

*/ 2¹⁵+424=2.2¹⁴+2.212=2(2¹⁴+212)  => Luôn chia hết cho 2

*/  \(S1=\frac{2012\left(2012-1\right)}{2}-1-2=2023063\)

*/ \(S2=\frac{2012\left(2012-1\right)}{2}-1=2023065\)

Ta có \(2^{15}+424=\left(2^3\right)^5+8.53=8^5+8.53=8.\left(8^4+53\right)\)chia hết cho 8.     

Ta có: 2¹⁵⋮8 ; 424⋮8 => 2¹⁵+424⋮8

có tại vì

Từ số 9->99 có 10 chữ số 9

Từ số8->98 có 10 chữ số8

Từ số7->97 có 10 chữ số7

Từ số6->96 có 10 chữ số6

Từ số5->95 có 10 chữ số5

Từ số4->94 có 10 chữ số4

 Từ số3->93 có 10 chữ số3

Từ số2->92 có 10 chữ số2

Từ số1->91 có 10 chữ số1

=>tổng các chữ số bằng 90