Tìm GTNN : \(P\left(x\right)=\frac{3x^2+17}{x^2+4}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm x để:
A=\(\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\left(xy-\frac{1}{4}\right)^4-85\) có GTNN
B=\(-5\left(3x-2\right)^4+\left(-\left(x+2y\right)^2\right)\)có GTLN
Tìm GTNN của \(\frac{2015}{\left(3x+1\right)^4+\left|x^2-\frac{1}{9}\right|+5}\) ?
Ta có: (3x+1)4 0 và \(Ix^2-\frac{1}{9}I\ge0\) Với mọi x
=> \(\left(3x+1\right)^4+Ix^2-\frac{1}{9}I+5\ge5\) với mọi x
=> \(\frac{2015}{\left(3x+1\right)^4+Ix^2-\frac{1}{9}I+5}\le\frac{2015}{5}=403\)
=> GTLN của biểu thức là 403
Đạt được khi x=-1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN
\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-5\)
\(B=\left(\frac{3x}{2}-1\right)^4+18\)
\(C=|\frac{x}{2}-1|+\left(3y-1\right)^4-\frac{2}{3}\)
Câu 1: Tìm GTNN của biểu thức: A= \(\frac{x^2-3x+4}{\left(x-1\right)^2}\)\(\left(x\ne1\right)\)
Câu 1: Tìm GTNN của biểu thức: A= \(\frac{x^2-3x+4}{\left(x-1\right)^2}\)\(\left(x\ne1\right)\)
\(A=\frac{8x^2-24x+32}{8\left(x-1\right)^2}=\frac{x^2-10x+25+7\left(x-1\right)^2}{8\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-5\right)^2}{8\left(x-1\right)^2}+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-5=0\Rightarrow x=5\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{7}{8}\) khi x = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x: \(\frac{\left(3x^2-27\right)\left(8x^2\right)6}{4\left(9-3x\right)\left(x^2+3x\right)}=\frac{\tan\left(x+4\right)}{log\left(x+\frac{1}{4}\right)}\)
Tìm GTNN của : \(y=3x+\frac{2}{x+2}\left(x>-2\right)\)
\(3x+\frac{2}{x+2}=3\left(x+2\right)+\frac{2}{x+2}-6\) Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương 3(x+2) và \(\frac{2}{x+2}\) ta có: \(3\left(x+2\right)+\frac{2}{x+2}\ge2\sqrt{6\frac{x+2}{x+2}}=2\sqrt{6}\) \(\Leftrightarrow3x+\frac{2}{x-2}-6\ge2\sqrt{6}-6\) Vậy GTNN của y là \(2\sqrt{6}\) -6 khi \(x=\frac{\sqrt{6}}{3}-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x:
\(5\frac{8}{17}:x+\left(-\frac{4}{17}\right):x+3\frac{1}{7}:17\frac{1}{3}=\frac{4}{11}\)
\(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{17}{25}=\frac{26}{25}\)
\(-1\frac{5}{27}-\left(3x-\frac{7}{9}\right)^3=\frac{-24}{27}\)
\(\frac{3\left(x-17\right)}{4}=\frac{3\left(x+1\right)}{5}=\frac{2\left(2x-5\right)}{10}\)
\(14\cdot\frac{1}{2}-\frac{2\left(x+3\right)}{5}=\frac{3x}{2}-\frac{2\left(x-7\right)}{3}\)
