Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn ra lễ khai mạc đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức ở Singapore năm 2015. Nền sân là một Elip (E) có trục lớn dài 150m , trục bé dài 90m. Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn của(E) và cắt (E)  tại M và N(hình a) thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm I( phần tô đậm trong hình b) với MN là dây cung và MIN ^ = 90 o . Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và vật liệu làm mái che không đáng kể. Hỏi thể tích đó xấp xỉ bao nhiêu?

hình a

hình b

A. .

B. .

C. .

D..

Một sân bóng đá 7 người có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB=30 m, khung thành có chiều rộng EF =6m, điểm phạt đến P nằm trên đường trung trực của EF và cách trung điểm G của EF một khoảng PG =9m. Ta gọi "tầm bật nhảy" của thủ môn là khoảng cách lớn nhất từ vị trí bật nhảy đến điểm mà thủ môn đó có thể chạm bóng; "góc sút bóng" tại điểm X tùy ý trên sân là số đo góc EXF. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ G đến PE. Q là vị trí trên sân có cùng" góc sút bóng" với điểm phạt đến P và QE vuông góc với AB.

Một sân bóng đá 7 người có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB=30 m, khung thành có chiều rộng EF =6m, điểm phạt đến P nằm trên đường trung trực của EF và cách trung điểm G của EF một khoảng PG =9m. Ta gọi "tầm bật nhảy" của thủ môn là khoảng cách lớn nhất từ vị trí bật nhảy đến điểm mà thủ môn đó có thể chạm bóng; "góc sút bóng" tại điểm X tùy ý trên sân là số đo góc EXF. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ G đến PE. Q là vị trí trên sân có cùng" góc sút bóng" với điểm phạt đến P và QE vuông góc với AB.