Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n∈∈N; n≠≠999)

Ta có:     n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
               n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có:      ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8=(n+3)+62 chia hết cho 31
          Do đó (n+65) chia hết cho 31 và 8
                                    Mà (31,8) = 1
      => n+65 chia hết cho 248
Vì n≤999 nên (n+65)≤1064
                     Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn   
         ⇒⇒n+65243=4n+65243=4
 Ta có:n+65=243.4

           n+65=972

           n=972-65

           n=907

Vậy n=907

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Gọi số cần tìm là a thì 3a – 7 ∈ BC(8;11) và và a là số nhỏ nhất thỏa mãn 100≤a≤999 suy ra 293≤ 3a – 7 ≤2990

BCNN(8;11) = 88

3a – 7 ∈ {0;88;176;264;352;440;..}

Vì a là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất nên 3a – 7 = 440

a = 149

gọi số đó là a

a chia cho 8 dư 5 => a + 3 chia hết cho 8 => a +  3 + 24 = a + 27    chia hết cho 8

a chia cho 11 dư 6 => a + 5 chia hết cho 11 => a + 5 + 22 = a + 27 chia hết cho 11

=> a + 27 chia hết cho 11 và 8

=> a+ 27 \(\in\)B (8;11) = B (88) = {0; 88; 176;...}

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số nên a + 27 nhỏ nhất

chọn a + 27 = 176 => a = 176 - 27 = 149

Đinh Tuấn Việt trả lời như 0 í

C Trần Thị Loan có chắc chắn kết quả ko ạ?!!

Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )

Theo bài ra , ta có :a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31Mà ( 8;31 ) =1=> a+65 ⋮⋮ 248Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn a+65248=4a+65248=4=> a=927Vậy số cần tìm là 927

cái nịt :)))