hãy chứng tỏ rằng t=0,5.(2007^2005-2003^2003)là số nguyên
b,A=1986^2004-1/1000^2004 ko là số nguyên
c, CMR khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ (9/11-0,81)^2004 có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phảy
CMR :khi viết dưới dạng số thập phân thì số hữu tỉ( \(\dfrac{9}{11}\) - 0,81 )2004 có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy
Ta có:
\(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2004}=\left(\dfrac{9}{1100}\right)^{2004}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left(\dfrac{1}{100}\right)^{2004}\)
\(=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left[\left(\dfrac{1}{10}\right)^2\right]^{2004}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2004}\cdot\left(\dfrac{1}{10}\right)^{4008}\)
Vì cả hai thừa số đều nhỏ hơn 1 nên tích trên nhỏ hơn 1. Ngoài ra thừa số thứ nhất quá nhỏ, không đáng kể, do đó ta có thể xét thừa số thứ hai. Rõ ràng thừa số này có hơn 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy; và lại vì thừa số thứ nhất quá nhỏ, không đáng kể nên tích ban đầu có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.
Chứng minh rằng: Khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ [(9/11)-0,81]^ 2004 có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.
Sau khi đọc tin nhắn này, hãy share cho 10 người khác trong OLM nếu không sẽ gặp xui xẻo (cái này thật đấy, ông anh mình mới vào viện do bị bỏng nặng vì nước sôi, mình mượn tài khoản OLM của ổng để học thì thấy ổng đang trêu chọc và tỏ vẻ không tin với tin nhắn có nội dung tương tự như vậy, mình sợ nên phải làm, xin lỗi các bạn!)
1.Cho 2 số tự nhiên a và b(a<b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7,mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b
2.CMR:1+3+5+7+......+n là số chính phương(n lẻ)
3.CMR:nếu a ko là bội số của 7 thì a6-1 chia hết cho 7
4.tính giá trị của biểu thức :A=5y4+7x-2z5 tại (x2-1)+(y-z)2=16
5.CMR:0,5.(20072005-20032003) là 1 số nguyên
M=19862004-1/10002004-1 ko thể là số nguyên
khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ (9/11-0,81)2004 có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy
Khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ (9/11-0,81)^2004 có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy
Bài 1: Chứng minh rằng: \(A=0,5.\left(2007^{2015}-2003^{2003}\right)\) là số nguyên.
Bài 2: Chứng minh rằng: \(B=\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2004}\)viết dưới dạng thập phân thì sau dấu phẩy có ít nhất 4000 chữ số 0.
khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ (\(\left(\frac{9}{11}-0.81\right)^{2004}\) có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy
a) CMR: 0,5.(2007^2005-2003^2005) là một số nguyên
b) D= 1986^2004-1:1000^2004-1 Ko thuộc Z
Trl Đúng cho 2Like Nha :>>
Câu 1: (4điểm) Cho m là số nguyên có dạng m= 3n + 5 m có thể nhận các giá trị nào trong các giá trị sau? Vì sao? m = 11; m = 2003; m = 2004; m = 2005 b) Xét xem số A = 10^2005 + 10^2004 + 1^2003 + 2004 có chia hết cho 3; cho 5; cho 9 không?Vì sao
Viết số (9/11 - 0,81) 2012 dưới dạng số thập phân. Hãy tính tổng của 4000 chữ số thập phân đầu tiên của số này
Giải
Ta có : \(\frac{9}{11}-0,81=\frac{9}{11}-\frac{81}{100}=\frac{9}{1100}=\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\)
\(\frac{9}{11}.\frac{1}{10^2}< \frac{1}{10^2}\)( vì \(\frac{9}{11}< 1\))
Do đó : \(\frac{9}{11}-0,81< \left(\frac{1}{10}\right)^2\)
Nên \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2003}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4006}=\)0,00...0 1
\---/
4005 chữ số 0
Vậy tổng cần tìm là 0
P/s : Đầu bài sai sai xin sửa đầu bài thành
Viết số \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) dưới dạng số thập phân. Hãy tính tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này
Giải
Ta có : \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}=\left(\frac{9}{11}-\frac{81}{100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{1100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)
Ta có : \(\frac{9}{11}< 1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}< 1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}=0,000...01\) (\(4024\) chữ số \(0\))
Vậy tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này là : \(0+0+...+0=0\)