tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 độ. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, Hai đường thẳng Ab và CD cắt nhau tại F. Vẽ tia phân giác của góc BFC và góc CED chúng cắt nhau tại M. Chứng minh góc EMF=90 độ
tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 độ. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, Hai đường thẳng Ab và CD cắt nhau tại F. Vẽ tia phân giác của góc BFC và góc CED chúng cắt nhau tại M. Chứng minh góc EMF=90 độ
Bài 1 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc A + góc C = 180 độ, AB<AD, AC là tia phân giác của góc BAD . Chứng minh rằng BC = DC
Bài 2 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + góc D = 180 độ. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F. Vẽ 2 tia phân giác của 2 góc BFC và CED, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh rằng EMF = 90 độ
Cho tứ giác ABCD có góc B + D = 180 độ.Hai đường thẳng ad và bc cắt nhau tại e, hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại f. Hai tia phân giác của hai góc CED và BFC cắt nhau tại m. Tính số đo góc EMF ?
Cho Tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau . hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E , đường thẳng AB và CD cắt nhau tại F . tia phân giác của góc BFC cắt AD và BC lần lượt tại P và Q , tia phân giác của góc CED cắt FP ở M
Chứng minh tam giác EPQ cần từ đó suy ra tổng số đo của EMF
Cho tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, đường thẳng AB và CD cắt nhau tại F. Tia phân giác của \(\)góc BFC cắt AD và BC lần lượt tại P và Q, tia phân giác của góc CED cắt FP ở M. C/minh: Tam giác EPQ cân từ đó tính số đo của góc EMF.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}\)+\(\widehat{D}\)=180 độ. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F. Vẽ tia phân giác của hai góc BFC và CED. Chúng cắt nhau tại M.
Chứng minh rằng : gpcs EMF=90 độ.
Các bạn vẽ hinh giup mình.
cho tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 độ. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau ở F. Hai đường thẳng và BC cắt nhau ở E. Phân giác góc BFC cắt phân giác góc CRD tại M. Cmr : góc EMF = 90 độ
#)Giải :
Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{BAD}+\widehat{CED}=180^o\) (T/chất tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{MEC}=\frac{\widehat{CED}}{2}=90^o-\frac{\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{MFC}=\frac{\widehat{MFE}}{2}=90^o-\frac{\left(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{MEC}+\widehat{BCD}+\widehat{MFC}=180^o-\frac{\left(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}\right)}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EMF}=90^o\left(đpcm\right)\)
#)Góp ý :
Cho mk sửa chỗ \(\widehat{MFC}=\frac{\widehat{BFC}}{2}\)
Gọi K và I lần lượt là giao điểm của đường thẳng FM với BC và AD .
Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{BKF}+\widehat{BFK}\)
\(\widehat{D}=\widehat{AIF}-\widehat{IFD}\)
Mà : \(\widehat{BFK}=\widehat{IFD}\) ( FM là phân giác góc F )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{D}=\widehat{BKF}+\widehat{AIF}=\widehat{MEK}+\widehat{EMF}+\widehat{EMK}-\widehat{IEM}\)
Mà \(\widehat{KEM}=\widehat{IEM}\) (............)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{D}=2\left(\widehat{EMK}\right)=180^o\\ \Rightarrow\widehat{EMK}=90^o\left(đpcm\right)\)
