Những câu hỏi liên quan
pham bao anh
Xem chi tiết
Vũ Hồng Linh
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
28 tháng 9 2019 lúc 15:17

\(10x=6y\)=> \(\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)=> \(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{25}=4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm10\end{cases}}\)

Ta có : \(2x=3y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=150\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=150\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=150\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=150\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)

Còn câu c thiếu dấu bằng và làm áp dụng tính chất tương tự

Bình luận (0)
Cấn Ngọc Minh
Xem chi tiết

b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2x-2}{4}\)

\(\frac{y-2}{3}=\frac{3y-6}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50+3-2-6}{9}=\frac{45}{9}=5\)=>x-1=5.2=10

=>x=11

y-2=5.3=15

=>y=17

z-3=5.4=20

=>z=23

Vậy (x;y;z)=(11;17;23)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trà Chanh ™
10 tháng 11 2019 lúc 8:39

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+x-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(vì x+y+z khác 0).Do đó x+y+z = 0.5

Thay kq này vào bài ta được:

\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)

Tức là : \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trúc Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
31 tháng 8 2021 lúc 19:48

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
31 tháng 8 2021 lúc 19:59

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trương Quỳnh Gia Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh
4 tháng 8 2016 lúc 9:04

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
qwerty
Xem chi tiết
♫ ♫ ♥   ✿◕ ‿ ◕✿  ♥ ♫ ♫
10 tháng 7 2016 lúc 1:10

Ta có:\(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{2x-2}{4}\)\(\frac{y-2}{3}=\frac{3.\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{3y-6}{9}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-2-6+3}{9}\)

\(\frac{50-5}{9}=45=5\)

=> \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=5.2=10\Rightarrow x=11\)

=> \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=5.3=15\Rightarrow y=17\)

=> \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=5.4=20\Rightarrow z=23\)

Vậy x=11; y=17 và z=23

 

 

 

Bình luận (0)
Bright Star
Xem chi tiết
Ngọc Vĩ
3 tháng 8 2016 lúc 9:27

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=5\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)

\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)

\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)

Bình luận (0)
Mạc Hy
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
27 tháng 9 2019 lúc 20:08

Ta có : 3x = 2y => x/2 = y/3

7x = 5z => x/5 = z/7

 => x/2 = y/3 ; x/5 = z/7

 => x/10 = y/15 ; x/10 = z/21

 => x/10 = y/15 = z/21

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

 x/10 = y /15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2

đến đây xét x,y,z

 Câu b tương tự

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Minh
Xem chi tiết
Trần Hải An
5 tháng 10 2016 lúc 14:59

c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)

Đặt:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

Ta có:

\(x=2k\)

\(y=3k\)

\(z=5k\)

Thế vào xyz = 810, ta có:

\(2k.3k.5k=810\)

\(30.k^3=810\)

\(k^3=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

Tới đây tự tính luôn ok :))

Bình luận (0)
Trần Hải An
5 tháng 10 2016 lúc 14:45

Làm ra mấy bài này ... cũng phải tốn 30p;' của t =))

Bình luận (0)
KUDO SHINICHI
5 tháng 10 2016 lúc 14:48

ukm Trần Hải An

vừa khó + nhiều + mất thời gian = ko làm

Bình luận (0)