Đáp án cần chọn là: B

+) Vì 90⋮x nên x∈ Ư(90) = {1;2;3;5;6;9;15;18;10;30;45;90}

+) Vì 150⋮x nên x∈ Ư(150)={1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150}

Nên x∈ ƯC(90;120)={1;2;3;5;6;10;15;30} mà 5<x<30 nên  x∈{6;10;15}

\(90⋮x,150⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(90;150\right)\)

\(90=2.3^2.5\)

\(150=2.3.5^2\)

\(ƯCLN\left(90;150\right)=2.3.5=30\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(ƯCLN\left(90;150\right)\right)=Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà 5 < x < 30 nên \(x\in\left\{6;10;15\right\}\)

b, \(102⋮x,54⋮x\) mà x lớn nhất nên \(x=ƯCLN\left(102;54\right)\)

\(102=2.3.17\)

\(54=2.3^3\)

\(ƯCLN\left(102;54\right)=2.3=6\)

Vậy x lớn nhất bằng 6

Ta tìm ƯCLN(90,150)

90=2.3².5

150=2.3.5²

VUWCLN(90,150)=2.3.5=30

Vậy x=30.

90 chia hết cho x

=>x thuộc Ư(90)={1;2;3;5;6;9;10;15;18;30;45;90}

150 chia hết cho x

=>x thuộc Ư(150)={1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150}

=>ƯC(90;150)={1;2;3;5;6;10;15;30}

mà 5<x<30 nên x={6;10;15}

Dễ mà bạn

90 ⋮ x ; 150 ⋮ x 

=> x \(\in\)ƯC(90;150)

Ta có:

90 = 2.3².5

150 = 2.3.5²

UCLN(90;150) = 2.3.5 = 30

ƯC(90;150) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

Mà 5 < x < 30 

=>x = {5;10;15}

90 chia hết cho x 

150 chia hết cho x             => x thuộc Ư(90 ; 150) và 5 < x < 30 

và 5 < x < 30

Ta có : 

90 = 2 . 3² . 5

150 = 2 . 3 . 5²

UCLN(90 ; 150) = 2 . 3 . 5 = 30

=> UC(90 ; 150) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}

Vì 5 < x < 30 

=> x = {6 ; 10 ; 15}

câu cuối nhầm tí

x={6;10;15}

x = 10

OK ?

Theo bài ra ta có: \(90⋮x;150⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(90;150\right)\)

Ta có: \(90=2.3^2.5;150=2.3.5^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(90,150\right)=2.3.5=30\)

\(\RightarrowƯC\left(90,150\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà \(x\inƯC\left(90,150\right);5< x< 30\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;10;15\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{6;10;15\right\}\)

Vì 90 ⋮ x; 150 ⋮ x nên x ∈ UC(90;150) và 5<x<30

Ta có UCLN(90,150) = 2.3.5 = 30

Nên x ∈ U(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} mà 5<x<30 nên x ∈ {6;10;15;30}