\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)

\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)

Vậy ta có đpcm 

Ta gọi biểu thức đó là A

=)3A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^2015-3^2016

3A+A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^2015-3^2016+1-3+3^2-3^3+...+3^2014-3^2015

=)4A=1-3^2016

=)A=1-3^2016/4

3^2016 có chữ số tạn cùg =1(nhóm 4 chữ số 3 vào nhé) 

=)A có chữ số tận cùg =0/4 

=)A có chữ số tận cùg = 5 hoặc 0

=)A chia hết cho 5

k cho mình nha ae

Ta có :S = 1+3^2+3^4+..............+3^2014 - (3+3^3+3^5+................+3^2015)

tự làm phần còn lại ,ghép nhóm  mà làm nhé

có cần phải làm rõ ra ko

 Ta có A = [ (- 1) + 2 ] + [ (- 2) + 3 ) ] + [ (-3) + 4 ] + ..... + [ (- 2015) + 2016 ]

= 1 + 1 + 1 + ..... + 1 ( có [ ( 2016 - 1 ) + 1 ] : 2 = 1008 chữ số 1 )

= 1x1008 = 1008

Vì 1008 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 ( điều phải chứng minh )

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)

\(=\left(1+3+9+27\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2012}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40+3^4.40+...+3^{2012}.40\)

\(=40.\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)

\(=10.4.\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\text{ chia hết cho 10}\)

=> S chia hết cho 10 (đpcm).

chtt

S=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^2013+3^2014+3^2015)

S=10+3^3(1+3+6)+...+3^2013(1+3+6)

S=10+3^3.10+...+3^2013.10

S=10(3^3+...+3^2013)

Vì tích trên có thừa số 10 mà 10 chia hết cho 10 nên S chia hết cho 10

SCSH: (3²⁰¹⁵- 1) : 2 = 0

Tổng: (3²⁰¹⁵+ 1) : 2 = 2

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhé

chưng minh mà anh