cái này ở trong sách tài liệu chuyên toán lơp 7 trang 26 đó bạn

Gọi 11 số hữu tỉ đó lần lượt là \(a_1,a_2,a_3...a_{11}\)

\(\Rightarrow a_1\cdot a_2=9\)và \(a_2\cdot a_3=9\)(theo giả thiết) \(\Rightarrow a_1=a_3\)

Tương tự \(\Rightarrow a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=a_{11}=m\) và \(a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=n\)

=> trên vòng tròn chỉ có hai số m và n xen kẽ thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)

=> tổng 11 số đó là \(6\cdot m+5\cdot n\)với mọi m, n thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)

Gọi 120 số 1 hoặc -1 đó lần lượt là a₁; a₂; a₃; ...; a₁₂₀. Theo đề ta có:

a₁.a₂.a₃ = -1; a₂.a₃.a₄ = -1; a₃.a₄.a₅ = -1; ...;

a₁₁₈.a₁₁₉.a₁₂₀ = -1; a₁₁₉.a₁₂₀.a₁ = -1; a₁₂₀.a₁.a₂ = -1.

\(a_1=a_4=\dfrac{1}{a_2\cdot a_3}\); \(a_2=a_5=\dfrac{1}{a_3\cdot a_4}\); \(a_3=a_6=\dfrac{1}{a_4\cdot a_5}\); ...;

\(a_{118}=a_1=\dfrac{1}{a_{119}\cdot a_{120}}\); \(a_{119}=a_2=\dfrac{1}{a_{120}\cdot a_1}\); \(a_{120}=a_3=\dfrac{1}{a_1\cdot a_2}\).

Từ đây ta suy ra \(a_1=a_4=a_7=...=a_{118}\); \(a_2=a_5=a_8=...=a_{119}\); \(a_3=a_6=a_9=...=a_{120}\). (1)

Do đó \(a_1=\dfrac{1}{a_2\cdot a_3}\); \(a_2=\dfrac{1}{a_3\cdot a_1}\); \(a_3=\dfrac{1}{a_1\cdot a_2}\). Mà a₁.a₂.a₃ = -1 và các số a₁; a₂; a₃; ...; a₁₂₀ chỉ có thể là 1 hoặc -1 nên chỉ có một nghiệm duy nhất \(a_1=a_2=a_3=-1\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra có 120 số -1, nên tổng của 120 số đó là \(120\cdot\left(-1\right)=-120\).

nói không có dấu , là mình không hiểu được đâu

Nói không có dấu là sao hả cường xo ??

Gọi 11 số đó là:\(a_1;a_2;...;a_{11}\)

Từ đề bài ta có:\(a_1a_2=a_2a_3\left(=4\right)\Rightarrow a_1=a_3\)

Làm tương tự như vậy:Ta được\(a_1=a_2=..=a_{11}\)

\(\Rightarrow a_1a_2=a_1a_1=4\Rightarrow a_1=-2\)(Vì \(a_1< 0\))

Vậy tổng cần tìm bằng -22

 \(\Rightarrow a_1+a_2+...+a_{11}=11.\left(-2\right)=-22\)