Cho tam giác ABC cân tại A có A < 90o. Kẻ BM vuông góc Ac. Cm \(\frac{AM}{MC}=2\left(\frac{AC}{BC}\right)^2-1\)
Gợi ý: Lấy điểm đối xứng vs C qua A, ta đk tam giác DBC vuông tại B.
Bài này hơi khó, các bạn giúp mk nha!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân (A<90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC cắt AC tại M. CM \(\text{Cho tam giác ABC cân (A< 90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC cắt AC tại M. CM AM/AC+1=2(AB/AC)^2}\frac{AM}{AC}+1=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC (M thuộc AC)
CM \(\frac{AM}{MC}+1=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC (M thuộc AC)
CM \(\frac{AM}{MC}+1=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90o). Kẻ BM vuông góc AC. Cmr \(\frac{AM}{MC}=2\left(\frac{AC}{BC}\right)^2-1\)
Giuk vs! lần trước gửi một lần rồi nhưng chẳng có ai trả lời! Mong các bn giuk mk ạ!
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Trên AC lấy M sao cho MA/MC =1/3. Kẻ đương thẳng vuông góc với AC Tại C cắt BM tại K. Kẻ BE vuông góc với CK.
a) Tứ giác ABEC là hình gì? CM
b) \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)
c) Cho BM=6. Tính các cahnhj của tam giác MCK
Cho tam giác vuông cân ABC ( góc A = 90 độ , AB = AC ) , trên AC lấy điểm M sao cho MC : MA = 1 : 3 .Kẻ đường thẳng vuôg góc với AC , tại C cắt tia BM tại K .Kẻ BE vuông góc CK
a) CM: tứ giác ABEC là hình vuông
b) CM : \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)
a,cho tam giác ABC góc B =90độ biết AC=10cm ,AB=8cm.tính BC
b,cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của BC lấy H.trên tia đối của CB lấy K sao cho BH=CK
1,cm tam giác AKH cân
2,kẻ BM vuông AH taih M .kẻ CN vuông AK tại N .cm BM=CN
3,cm AM =AN
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=45 độ từ trung điểm I của canh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM chứng minh 1/ góc AMC= góc BAC. 2/ tam giác ABM=tam giác CAN. 3/ tam giác MNC vuông cân ở C
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC. Cm :
\(\frac{AM}{AC}=2\left(\frac{AB}{AC}\right)^2-1\)