sssssssssssss

1 giải

Ta có 17 chia hết cho 17

suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17

suy ra 20a+2b chia hết cho 17

rút gọn cho 2

suy ra 10a+b chia hét cho 17 

2 giải

* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *

nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17

vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

3 bó tay

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

gbvn nngvjn

a)

gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2x,4x,6x( x là số tự nhiên)

ta có 2x+4x+6x=12x chia hết cho 6

=> Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6

b)

gọi 3 số lẻ liên tiếp là 3k-1 , 3k  , 3k+1( k là số tự nhiên)

ta có 3k-1+3k+3k+1=9k chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2

=>  Tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6

c) 

a chia hết cho b=> a=b.x(x là số tự nhiên)

b chia hết cho c=> b= c.y(y là số tự nhiên)

thay b=c.y, ta có a= c.y.x chia hết cho c

=> Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c

d)

a chia hết cho 7=> a = 7x ( x là số tự nhiên)

b chia hết cho 7=> b=7y(y là số tự nhiên)

a-b=7x7t=7(x-y) chia hết  cho 7

=> Nếu a và b chia hết cho 7 có cùng số dư thì hiệu a - b chia hết cho 7

học tốt

a) Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là 2n, 2n+2, 2n+4

Tổng của ba số chẵn liên tiếp là:   2n + 2n+2 + 2n+4

                                              =     6n+6

                                              =     6(n+1) chia hết cho 6

Vậy tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là 2a;2a+2;2a+4(a là số nguyên)

Ta có:(2a)+(2a+2)+(2a+4)=6a+6=6(a+1) chia hết cho 6(đpcm)

b)phần này làm tương tự phần a(số lẻ là 2k+1;2k+3;2k+5)

c)Vì a chia hết cho b=>a=bk(k là số nguyên)

Vì b chia hết cho c=>b=cq(q là số nguyên)

Thay cq vào b ta có:

a=bk=c(qk),mà k;q là số nguyên=>a chia hết cho c

d)Gọi số dư đó là c(0<a<7)

Ta có:a=7k+c       (k,q là số tự nhiên)

          b=7q+c

Ta có:a-b=(7k+c) - (7q+c)

              =7k - 7q

              =7(k - q),mà k,q là số tự nhiên

=>a-b chia hết cho 7(đpcm)

k cho mk vs,mk làm mất 10 phút đấy!Cute nha<3

a/ 

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

tk cho mk diiiii 

Bai 87

12+14+16 + x                                                      

12 chia het cho 2                                                       

14 chia het cho 2      =>a     x la tat ca cac so chan

16 chia het cho 2          b      x la tat ca cac so le

bai 88

a ko chia het cho 2  =>   a la so le

ma ko co so le nao chi het cho 4 va 6 nen

a ko chia het cho 4 va 6 vi 

bai 89

a.sai           b.sai          c.dung         d.dung

bai 90

a. 3        b. 2         c. 3

Bài 87 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. Tìm x để:

a) A chia hết cho 2 ;    b) A không chia hết cho 2

Lời giải

a) Ta thấy 12, 14, 16 đều chia hết cho 2. Vậy để A = 12 + 14 + 16 + x chia hết cho 2 thì x bằng 0 hoặc là một số chẵn.

b) Tương tự, để A không chia hết cho 2 thì x là các số lẻ.

Bài 87 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. Tìm x để:

a) A chia hết cho 2 ;    b) A không chia hết cho 2

Lời giải

a) Ta thấy 12, 14, 16 đều chia hết cho 2. Vậy để A = 12 + 14 + 16 + x chia hết cho 2 thì x bằng 0 hoặc là một số chẵn.

b) Tương tự, để A không chia hết cho 2 thì x là các số lẻ.

Bài 88 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không?

Lời giải

Gọi b (b ∈ N) là thương của phép chia a cho 12 dư 8. Ta có: a = 12b + 8

- Vì 12b ⋮ 4 và 8 ⋮ 4 nên a ⋮ 4

- Vì 12b ⋮ 6 và 8 :/. 6 nên a :/. 6

Bài 89 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Lời giải

Giải thích và ví dụ:

a) Đúng vì đây là Tính chất chia hết của tổng

b) Sai. Ví dụ: 7 + 5 = 12

7 và 5 không chia hết cho 6 nhưng 12 lại chia hết cho 6.

c) Suy ra từ tính chất chia hết của tổng.

Ví dụ tổng là 30, một số hạng là 20 đều chia hết cho 5 thì số hạng còn lại (là số 10) cũng chia hết cho 5.

d) Suy ra từ tính chất chia hết của một hiệu. Giải thích như câu c.

Ví dụ: Hiệu là 7, số bị trừ là 21

Bài 90 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Gạch dưới số mà em chọn:

a) Nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 9 ; 3

b) Nếu a ⋮ 2 và b ⋮ 4 thì tổng a + b chia hết cho 4 ; 2 ; 6

c) Nếu a ⋮ 6 và b ⋮ 9 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 3 ; 9

Lời giải

a) Chọn số 3

b) Chọn số 2

c) Chọn số 3