a>2=>a.b>2.b

b>2->a.b>2.a

->ab+ab>2b+2a

->2ab>2(a+b)

->ab>a+b

a > 2 ; a thuộc N*

=> ab > 2b

b > 2; b thuộc N*

=> ab > 2a

=> ab + ab > 2a + 2b

=> 2ab > 2(a + b)

=> ab > a + b (đpcm)

Xét hiệu a+b-ab=-(a-1)(b-1)+1

Vì \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1>1\\b-1>1\end{cases}}}\)

=>(a-1)(b-1)>1

=>-(a-1)(b-1)<-1

=>-(a-1)(b-1)+1<0

=>-(a-1)(b-1)<0

=>a+b-ab<0

=>a+b<ab (đpcm)

ta có:\(b>a>2\)

\(=>b>2\)

\(=>a.b>2.b>a+b\)

a + b < a . b

=> a + b là 1 tổng và 1 tổng thì ta có : a+ b = a+ b

=> a . b là 1 tích và 1 tích thì sẽ đc nhân nhiều lần lên phụ thuộc vào phép tính( a,b thuộc N*),ta có : a .b = a + a + a +...

=> Ta có ví dụ : a= 5;b=3.

=> 5 + 3 < 5 . 3 

=> 8 < 15.

=> a+b<a.b

Em xem lại đề bài và tham khảo bài làm của bạn Nguyễn LInh Châu nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Trọng Hoàng Nghĩa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(a\)>\(2\)

\(a=2+k\);\(k\)>\(0\)

\(b\)>\(2\)

\(b=2+q\);\(q\)>\(0\)

\(\Rightarrow a+b=2+k+2+q=4+k+q\)

\(a\cdot b=\left(2+k\right)\cdot\left(2+q\right)=4+2k+2q+k\cdot q\)

\(\Rightarrow a+b\)>\(a\cdot b\)\(\left(4=4\right)\);\(k\)<\(2k\);\(q\)<\(2q\);\(k\cdot q\)>\(0\)

\(TH1:a\)<\(b\)

\(\Rightarrow a+b\)<\(b+b=2b\)<\(a\cdot b\);\(a\)>\(2\)

\(TH2:a=b\)

\(\Rightarrow a+b=2b\)<\(a\cdot b\);\(a\)>\(2\)

\(TH3:a\)>\(b\)

\(\Rightarrow a+b\)>\(a+a=2a\)<\(a\cdot b\);\(b\)>\(2\)