tách 26 ra rồi xét trường hợp

Vì ( a - 2 ) ( 2b + 3 ) = 26 nên a - 2 và 2b + 3 là ước của 26 .

Ư ( 26 ) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }.

Mà 2b + 3 là số lẻ nên 2b + 3 thuộc { 1 ; 13 }.

+) Nếu 2b + 3 = 1 thì b = rỗng ( vì 1 < 3 và b là số tự nhiên )

+) Nếu 2b + 3 = 13 thì b = 5

=> a - 2 = 2 

=> a = 4

Vậy hai số tự nhiên a và b là : 4 và 5

V

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l  m  l n  l a    l    b  l
l 2    l 3  l 12  l   18 l
l 6    l 1  l 36  l 6     l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l  m  l n  l a    l    b  l
l 2    l 3  l 12  l   18 l
l 6    l 1  l 36  l 6     l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.