Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABE và ACF, gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK. Chứng minh rằng tam giác HKF là tam giác đều.
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABE và ACF, gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK . Chứng minh rằng tam giác HKF là tam giác đều.
hãy giải giúp tui với
đề bài : cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC là tam giác ABD vuông cân tại b và tam giác ACE vuông cân tại C . Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC
CHỈ CẦN VẼ HÌNH THUI NHA!
Cho tam giác ABC, góc A = 110. M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA
a) Tính số đo góc ABK
b) Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các đoạn thẳng AD vuông góc vói AB sao cho AD= AB, AE vuông góc với Ac sao cho AE= AC
CHứng minh: tam giác ABK = tam giác DAE
c) chứng minh MA vuông góc vói DE
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN. Chứng minh: a) BN = CN b) BN vuông góc với CM c) tam giác DEF là tam giác vuông cân
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE
a) CM CD=BE và CD vuông góc với BE
b) Đường thảng qua A vuông góc với BC ở H
CM đường Thẳng AH đi qua trung điểm của DE
c) Lấy K nằm trong tam giác ABD sao cho ABK = 30 độ Và BA = BK . Cm AK = KD
Cho tam giác ABC có B>C, Đường cao AH
a,Chứng minh AH<\(\frac{1}{2}\)(AB+AC)
b,Hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG. Chứng minh: EF=BC
c,Đường thẳng AG cắt BC tại K. Chứng minh góc AKB> góc AKC
2.Cho tam giác ABC có góc A<90°. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DC=BE và DC vuông góc với BE.
Mong các bạn giúp đỡ, cảm ơn các bạn
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N,sao cho BM=CN.Chung minh:
a,Tam giác AMN là tam giác cân
b,Kẻ BH vuông góc voi AM.Kẻ CK vuông góc voi AN.Chung minh:BH=CK
c,AH=AK
d,Gọi O là giao điểm của BH và CK.Tam giác OBC Là tam giác gì?Vì sao?
e,Cho góc BAC=60 độ và BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
