Gọi \(\text{ƯCLN( n+8 ; 2n+5 )}\) \(=d\left(d\in\text{N*}\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{n + 8 ⋮ d}\\\text{2n - 5 ⋮ d}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{2n + 16 ⋮ d}\\\text{2n - 5 ⋮ d}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 16 – (2n-5) ⋮ d}\)

\(\Rightarrow\text{21 ⋮ d }\)

\(\Rightarrow\) \(\text{d }\in\left\{\text{1 ; 3 ; 7}\right\}\)

Nếu \(\text{d = 3}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n+8 ⋮ 3}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 8 = 3k ( k ∈ N*)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n = 3k – 8}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n – 5 = 2(3k – 8) – 5 = 6k – 16 – 5 = 6k – 21 = 3(2k – 7) ⋮ 3}\)

Vậy n khác \(\text{2k – 7}\) thì \(\text{n+8/2n -5}\) tối giản

cứu mình với ;-;

Gọi \(ƯCLN\)(n+8 và 2n-5) là d 

\(\Rightarrow\int^{n+8}_{2n-5}\) chia hết cho d

\(\Rightarrow\int^{2\left(n+8\right)}_{1\left(2n-5\right)}\) chia hết cho d

\(\Rightarrow\int^{2n+16}_{2n-5}\) chia hết cho d

\(\Rightarrow2n+16-\left(2n-5\right)\)chia hết cho d

\(\Rightarrow2n+16-2n+5\) chia hết cho d

\(\Rightarrow11\) chai hết cho d \(\in\) \(ƯCLN\)\(\left(11\right)=\left\{+-11,+-1\right\}\)

Rồi bạn lập bảng tính như thường, chúc bạn học tốt! 

cám ơn bạn nhé 

mik thì trúng đề thì có con này, mik ko bt làm những thầy cô giáo mik bảo có vô số n thuộc n để p/s tối giản

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

Không khó lắm nhưng dài => Không làm nữa

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

Trong sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 2 có bài 408 giống dang này đấy, chép giải vào là ok.