tick đi giải cho

đáp án là a=4.............

Sai đề rồi nha bạn! 

Đề:  Cho  \(a,b,c>0\)  thỏa mãn  \(a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}.\)  Chứng minh rằng:  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}<\frac{1}{abc}\)

Lời giải:

Với mọi  \(a,b,c\in R\)  thì ta luôn có:

\(a^2+b^2+c^2\ge2bc+2ca-2ab\)  \(\left(\text{*}\right)\) 

Ta cần chứng minh  \(\left(\text{*}\right)\)  là bất đẳng thức đúng!

Thật vậy,  từ  \(\left(\text{*}\right)\)  \(\Leftrightarrow\)  \(a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\ge0\)

                             \(\Leftrightarrow\)  \(\left(a+b-c\right)^2\ge0\)  \(\left(\text{**}\right)\)

Bất đẳng thức  \(\left(\text{**}\right)\)  hiển nhiên đúng với mọi  \(a,b,c\) , mà các phép biến đổi trên tương đương 

Do đó, bất đẳng thức  \(\left(\text{*}\right)\)  được chứng minh.

Xảy ra đẳng thức trên khi và chỉ khi  \(a+b=c\)

Mặt khác,  \(a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}\)  (theo giả thiết)

Mà  \(\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}<2\)

\(\Rightarrow\)  \(a^2+b^2+c^2<2\)  \(\left(\text{***}\right)\)

Từ  \(\left(\text{*}\right)\) kết hợp với  \(\left(\text{***}\right)\), ta có thể viết 'kép' lại:  \(2bc+2ca-2ab\le a^2+b^2+c^2<2\)

Suy ra  \(2bc+2ca-2ab<2\)

Khi đó, vì  \(abc>0\) (do  \(a,b,c\) không âm) nên chia cả hai vế của bất đẳng trên cho  \(2abc\), ta được:

\(\frac{2bc+2ca-2ab}{2abc}<\frac{2}{2abc}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}<\frac{1}{abc}\)

Vậy, với  \(a,b,c\)  là các số thực dương thỏa mãn điều kiện  \(a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}\)  thì ta luôn chứng minh được:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}<\frac{1}{abc}\)

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}=\frac{2}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{2ab+a^2+b^2}=\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(a+b\right)^2}=3+2\sqrt{2}\)

Xem lại đề.

nhà em ở thành phố hồ chí minh - 1 thành phố vô cùng náo nhiệt, thế nhưng con đường nhỏ nơi em sinh sống lại rất yên bình , nhất là mỗi buổi sáng sớm . 

mùa hè , em thường dậy sớm để cùng ông nội đi bộ tập thể dục , vừa đi 2 ông cháu vừa trò chuyện . trên hè phố , dăm quán cà phê nhỏ chỉ mở cửa vào buổi sáng, mọi người vừa đọc báo vừa trò chuyện . hương sớm mai mát lịm . hai hàng dầu già nua bên đường thỉnh thoảng rơi xuống vài chiếc lá , chao ngiêng rồi đậu trên hè phố , hình như lũ chim trên cành vô ý làm rơi chiếc lá , chao nghiêng rồi đậu trên hè phố , hình như lũ chim trên cành vô ý làm rơi chiếc lá nên rộ lên ríu rít ...ông thường dừng lại trước cổng nhà đợi chú giao báo . chú vội lắm , chỉ thoáng cái qua đưa ông tờ báo rồi thoắt 1 cái đã đi mất . vài tia nắng sớm lọt qua kẽ lá lấp loá . 2 bên đường , các cửa hiệu bắt đầu mở cửa . mọi người bắt đầu đi làm , nhưng dường như cái âm thanh ồn ào ngoài kia chỉ lọt đc 1 phần rất nhỏ vào đây thì phải...

em chỉ nghe tiếng của lũ chim , tiếng nói cười thỉnh thoảng vang lên : tiếng của 1 ngày mới yên lành...

em yêu con phố vô cùng

ko duoc lay tren mang

Sáng nào em cũng đi trên con đường quen thuộc để đến trường. Hai bên đường có nhiều cảnh đẹp lắm, nhưng cảnh vật mà em rất thích đó là được ngắm cánh đồng lúa quê em vào mỗi buổi sáng ở quê mình.

Cánh đồng quê em rộng mênh mông. Mãi tít phía xa mới nhìn thấy màu xanh rì của những luỹ tre làng quanh cánh đồng. Sáng sớm, trên cánh đồng, không gian thật thoáng đãng và  mát mẻ. Mọi cảnh vật im lìm như còn chìm trong giấc ngủ. Thỉnh thoảng mới nghe thấy tiếng kêu thảng thốt của một chú vạc đi ăn đêm, lạc đàn gọi bạn. Tiếng kêu như xé rách khoảng không yên tĩnh. Một làn gió nhẹ thoảng qua, cả cánh đồng xào xạc một âm thanh dịu nhẹ. Hương lúa thoang thoảng lan theo trong gió. Những tia nắng đầu tiên phớt nhẹ đây đó trên các thửa ruộng còn chìm trong màn sương bàng bạc làm cả biển lúa xao động tạo thành những làn sóng nhẹ xô đuổi nhau chạy mãi ra xa. Lác đác đã có bóng người đi thăm đồng, thỉnh thoảng họ lại cúi xuống xem xét. Thời kì này lúa đang vào mẩy. Từng khóm lúa trĩu xuống vì bông lúa vừa dài lại vừa to. Em bước xuống bờ ruộng, nâng trong tay bông lúa nặng hạt, em thầm nghĩ: năm nay chắc được mùa to ddieuf đó chắc sẽ trở thành sự thật.

Nắng đã lên cao, cánh đồng lúa bây giờ ánh lên màu xanh pha vàng tươi sáng. Xa xa, đàn cò trắng bay rập rờn càng làm tăng thêm vẻ đẹp của đồng quê điều đó cũng đã tô đậm một vài nét cho 1 bức tranh đẹp.

Ngắm nhìn đồng lúa quê mình hứa hẹn một vụ mùa bội thu lòng em lâng lâng một niềm vui khó tả. Cảm xúc lúc này của em đã dâng trào. Tự hào vì 1 bức tranh tuyết đẹp của quê mình.

k cho mình nhé!