Chứng minh: 3 + 33 + 35 + 37 + ... + 331 chia hết cho 30
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh 3 +3^3+3^5+3^7+...+3^31 chia hết cho 30
=(3+3^3)+(3^5 + 3^7)+...+(3^30+3^31)
=3(1+9)+ 3^5(1+9)+...+3^30(1+9)
=3.10+3^5.10+....+3^30.10
=10(3+3^5+...+3^30)
Vi 30 = 3.10 ma 10(3+..+3^30) chia het cho 10.3
suy ra 10(3+...+3^30) chia het cho 30
vay 3+3^3+3^5+....+3^31 chia het cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
hình như câu trả lời này sai ở chỗ : (3+3^3 + .....+ phai la (3^29+3^30) chu coi lai di
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: 3 + 3^3 + 3^5 +3^7 +... +3^31 chia hết cho 30
Ta có: 3+33+35+37+...+331= (3+33)+(35+37)+...+(329+331)
Có (31-1):2+1=16 số Có 16:2=8 cặp
=1(3+33)+34(3+33)+...+328(3+33)
=1.30+34.30+...+328.30
=30(1+34+...+328)
Vì 30 chia hết cho 30 nên 30(1+34+...328)chia hết cho 30
Hay 3+33+35+37+...+331 chia hết cho 30
Vậy 3+33+35+37+...+331 chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: 3+3^3+3^5+3^7+.....+3^31 chia hết cho 30
Ta có : 30 = 3 . 10
Mà 3 + 33 + 35 + 37 + ... + 331 chia hết cho 3 ( 2 )
3 + 33 + 35 + 37 + ... + 331
= ( 3 + 33 ) + ... + ( 329 + 331 )
= 3 . ( 1 + 32 ) + ... + 329 . ( 1 + 32 )
= 3 . 10 + ... + 329 . 10 \(⋮\)10 ( 2 )
Từ 1 và 2 => 3 + 33 + 35 + 37 + ... + 331 chia hết cho 3 , chia hết cho 10 => 3 + 33 + 35 + 37 + ... + 331 chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề này tớ thi học kì I nè!
Ta có : A = 3 + 33 + 35 + 37 +....+ 331
A = (3 + 33) + (35 + 37) +....+ (329 + 331)
A = 3 ( 1+9) + 35 (1+9) + ....+ 329 (1+9)
A = 3. 10 + 35 .10 +.....+ 329 .10
A = 30 + 34 .(3.10) + ....+ 328 .(3.10)
A = 30 + 34 . 30 + ...+ 328 . 30
A = 30 .(1 + 34 + .....+ 328) chia hết cho 30
Vậy tổng trên chia hết cho 30
(CẬU YÊN TÂM, ĐÚNG 100% LUÔN)
Đúng 0
Bình luận (0)
3 + 33 + 35 + 37 + ...... . + 331
= ( 3 + 33 ) + ( 35 + 37 ) + ..... + ( 329 + 331 )
= 3.( 1 + 32 ) + 35.( 1 + 32 ) + ..... + 329.( 1 + 32 )
= 3.10 + 35.10 + ...... + 329 . 10
= 10.( 3 + 35 + ..... + 329 )
Vì 30 = 10 . 3
=> 10. ( 3 + 35 + .... + 329 ) chia hết cho 10.3
=> 3 + 33 + 35 + ..... + 331 chia hết cho 10.3
Vậy 3 + 33 + 35 + ..... + 331 chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh : 3 + 33 + 35 + 37 + .... + 331 chia hết cho 30.
a) Tính tổng sau : S = 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + .............. + 2001 + 2005
b) Chứng minh : 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 + 3^31 chia hết cho 30
a, Số số hạng dãy S là: (2005-1):4+1= 505 số hạng
Tổng dãy S là: (2005+1).505:2= 506515
b, 3+33+35+37+..+331
= (3+33)+34(3+33)+...+329(3+33)
= 30+34.30+...+329.30
= 30(1+34+...+329) chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng A=3+33+35+37+...........+331chia hết cho 30
Đặt S=3+3^3+3^5+...+3^31
Số số hạng trong S là : (31-1):2+1=16 (số hạng)
Có 16 chia hết cho 2 ta chia thành các tổng 2 số hạng:
S=(3+3^3)+3^4.(3+3^3)+3^8.(3+3^3)+...+3^28.(3+3^3)
S=30+3^4.30+3^8.30+...+3^28.30
S=(1+3^4+3^8+...+3^28).30 chia hết cho 30.
Đúng 0
Bình luận (0)
A=3+3^3+3^5+3^7+...3^31
=(3+3^3)+(3^5+3^7)+....+(3^29+3^31)
=(3+3^3)+3^4.(3+3^3)+...+3^28.(3+3^3)
=30.(1+3^4+...+3^28).
=> A chia hết cho 30 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 5+5^2+5^3+5^4+...+5^12 chia hết cho 30 và 31chứng minh rằng 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^11 chia hết cho 52
Xem chi tiết
1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 30
\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng:
a)1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3
b)3+3^3+3^5+3^7+........+3^2n+1 chia hết cho 30
c)1+5+5^2+5^3+.......+5^404 chia hết cho 31
Chứng minh: \(3+3^3+3^5+3^7+...+3^{31}\) chia hết cho 30
Mình cần gấp! Cảm ơn!
=(3+3^3)+(3^5 + 3^7)+...+(3^30+3^31)
=3(1+9)+ 3^5(1+9)+...+3^30(1+9)
=3.10+3^5.10+....+3^30.10
=10(3+3^5+...+3^30)
Vì 30 = 3.10 mà 10(3+..+3^30) chia hết cho 10.3
suy ra 10(3+...+3^30) chia hết cho 30
vậy 3+3^3+3^5+....+3^31 chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)