Bài nèy còn dễ hơn : Tìm 1 số biết rằng 3 lần bình phương của nó đúng bằng 2 lần lập phương của nó .
BÀi 3 : tìm một số biết rằng ba lần bình phương của nó đúng bằng hai lần lập phương của số ấy
Trả lời :
\(2x^3-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\text{ or }x=\frac{3}{2}\)
~HT~
Tìm một số khác 0 biết rằng bình phương của nó bằng 5 lần lập phương của số ấy
A. 5
B. 1 5
C. 1 25
D. - 1 5
Gọi số cần tìm là x (x ≠ 0). Theo đề bài ta có
x 2 = 5 x 3 ⇔ 5 x 3 – x 2 = 0 ⇔ x 2 . 5 x – x 2 = 0 ⇔ x 2 ( 5 x – 1 ) = 0
ó x 2 = 0 5 x - 1 = 0 ó x = 0 l 5 x = 1 => x = 1 5 ™
Vậy số cần tìm là 1 5
Đáp án cần chọn là: B
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
a,Tìm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất =18040, và 3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002.
b,Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lạ thì được số mới lơn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
a)Gọi 2 số cần tìm là a và b lần lượt là số t1 và t2 , ta có hpt :
5a+4b=18040
3a-2b=2002
giải hpt ta được a=2004;b=2005
b) Gọi số tự nhiên cần tim là ab (nhớ gạch ở trên ab đó) ;(a;b thuộc N;0<a"<9;0<b'<9)
theo đề bài ta có :
ab=4(a+b)
ba-ab=36
=>a=4;b=8 hay ab=48
nhớ các chữ ab hay ba có gạch ở trên đầu đó
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
a,Tìm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất =18040, và 3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002.
b,Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lạ thì được số mới lơn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Tìm 1 số có 2 chữ số biết 3 lần số đó bằng bình phương tổng các chữ số của nó và số đó bằng 4 lần tổng các chữ số của nó
Tìm ra một số có 2 chữ số biết rằng nó bằng lập phương của 1 số tự nhiên và tổng các chữ số của nó bằng bình phương của 1 số tự nhiên.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)
Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:
\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\)) \(\Rightarrow a=b+2=7\)
Vậy số cần tìm là 75
1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Gọi chữ số đơn vị là x (0 < x < 7)
Chữ số hàng chục là x + 2
Ví số cần tìm lớn hơn tổng các bình phương chữ số của nó là 1 đơn vị nên ta có phương trình :
10(x + 2) + x = (x + 2)2 + x2 + 1
Giải phương trình trên ta được x = 5 => x + 2 = 7
Số cần tìm là 75
Tìm một số tự nhiên có hai chư số biết số đó bằng tổng bình phương các trữ số của nó trừ đi 11 và số đó cũng bằng hai lần tích hai chữ số của nó cộng với 5 (GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
Bài này có ở sách BT mở trang cuối ra mà xem
Gọi số cần tìm là ab (đk)
Theo đề bài ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}10a+b=a^2+b^2-11\\10a+b=2ab+5\end{cases}}\)\(\Rightarrow2ab+5=a^2+b^2-11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=16\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=4\\a-b=-4\end{cases}}\)
TH1: Nếu a = b+4\(\Rightarrow10\left(b+4\right)+b=2\left(b+4\right)b+5\)
\(\Leftrightarrow3b+35-2b^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(7+2b\right)\left(b-5\right)=0\Rightarrow b=5\Rightarrow a=9\)
TH2: Nếu a = -4+b\(\Rightarrow10\left(-4+b\right)+b=2\left(b-4\right)b+5\)
\(\Leftrightarrow-45+19b-2b^2=0\Leftrightarrow\left(b-5\right)\left(-2b+9\right)=0\)\(\Rightarrow b=5\Rightarrow a=1\)
Vậy số cần tìm là 95 và 15