Ta có:

( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ( x + 5 ) + .... + ( x + 99 ) = 5 000

=> x + 1 + x + 3 + x + 5 +.....+ x + 99 = 5 000

=> ( x + x + x +....+ x ) + ( 1 + 3 + 5 +.....+ 99 ) = 5 000

=> 50x + 2 500 = 5 000

=> x = ( 5 000 - 2 500 ) : 50

=> x = 50

50x + 2500 = 5000

50x = 5000 - 2500

50x = 2500

x = 2500 : 50 

x = 50

( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ( x +5 ) + ... + ( x +99 ) = 5000

( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 3 + 5 + ... + 99 ) = 5000

x . 50 + 2500 = 5000

x . 50 = 5000 - 2500

x . 50 = 2500

x = 2500 : 50

x = 50

kinh q u e

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Dấu chấm là nhân

a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

b) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\) \(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)

c) Đặt \(C=\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+....+\frac{4}{59.61}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}=\frac{56}{305}\)

\(\Rightarrow C=\frac{56}{305}:\frac{1}{2}=\frac{112}{305}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! ĐÚNG THÌ NHA!

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{97.99}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=1-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{98}{99}\)

ta có công thức tính tổng dãy số là : ( số đầu + số cuối) . số các số hạng chia 2

lắp vào công thức ta có : \(\frac{\left(1+x\right)\cdot x}{2}\)=5000 => (1+x) . x =5000 . 2 = 10000

vì (1 + x) . x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp mà ko có 2 số tự nhiên liên tiếp nào có tích = 10000 nên x không tồn tại

1+2+3+............+x=5000

=>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}\)=5000

=>x.(x+1)=10000

Vì x.(x+1) là tích của hai số liên tiếp nên 10000 cũng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Mà 10000 không phải tích của các số tự nhiên liên tiếp nên không có n thỏa mãn

1+2+3+4+....................+x=5000

Ta có: x(x+1):2=5000

=>  x(x+1)=10000

Mà 10000  ko phải là k của 2 số tự nhiên lên tiếp nên x ko tồn tại

giúp mình trả lời câu hỏi này với