Do \(\widehat{xOy}=30^o,\widehat{xOz}=110^o\)=>\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^o< 110^o\right)\)

=> Oy nằm giữa Ox và OZ

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=> 110^o-30^o=\(\widehat{yOz}\)

=> \(\widehat{yOz}=80^o\)

Do OA là tia pg của \(\widehat{xOy}\)=> \(\widehat{XOA}=\widehat{AOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=15^o\)

OB là tia pg của \(\widehat{yOz}\Rightarrow\widehat{yOB}=\widehat{BOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}=40^o\)

Suy ra : \(\widehat{AOy}< \widehat{yOB}\left(15^o< 30^o\right)\)

=>  Oy nằm giữa OA ,OB

=> \(\widehat{AOy}+\widehat{yOB}=\widehat{AOB}\)

=> 15^o+40^o=\(\widehat{AOB}\)

=> \(\widehat{AOB}=55^o\)

                                          Giải

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^0< 110^0\right)\)

\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

hay \(40^0+\widehat{yOz}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=110^0-40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=70^0\)

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{40^0}{2}=20^0\)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{70^0}{2}=35^0\)

Vì Oy nằm giữa Ox và Oz mà Om nằm giữa Oy và Ox, On nằm giữa hai tia Oy và Oz nên Oy nằm giữa Om và Om.

\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

hay \(20^0+35^0=\widehat{mOn}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=55^0\)

Vậy \(\widehat{mOn}=55^0\)

a, Biết 2 tia Õz và Oy thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox và góc xOy < góc xOz( 30<105)

Suy ra, tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

b, biết tia Oy nằm gữa 2 tia Ax và Oz ( theo chứng minh phần a)

ta có: góc xOy + góc yOz = góc xOz 

suy ra, góc yOz = góc xOz - góc xOy   

Thay số yOz = 75 độ  Vậy ......

C, Biết tia Oa là tia đối của Ox( vì tia Oy và Oz nằm giữa 2 tia Oa và Ox)

ta có : xOz+zOa = xOa    suy ra,zOa = xOa - xOz

Thay số zOa = 75 độ 

Ta thấy : yoz = zOa = yOa: 2 = 75 độ

suy ra, tia Oz là tia phân giác của góc yOa hay aOy

d, làm tuơng tự phần c nha

                                                               Giải

                                     a)  Tia Oy nằm giữa Oz và Oa vì :

                                       \(\widehat{aOy}\)\(+\)\(\widehat{yOz}\)\(=\)\(\widehat{aOz}\)

                                        \(\widehat{aOy}\)\(< \)\(\widehat{aOz}\)||  \(30^0\)\(< \)\(105^0\)

                                b)   \(Vì\)\(tia\)\(Oy\)nằm giữa \(Oa\)\(và\)\(Oz\)\(nên\)\(:\)

                                         \(\widehat{aOy}\)\(+\)\(\widehat{yOz}\)\(=\)\(\widehat{aOz}\)

                                          \(30^0\) \(+\)\(\widehat{yOz}\)\(=\)\(105^0\)

                                                             \(\widehat{yOz}\) \(=\)\(105^0\)\(-\)\(30^0\)

                                           \(\Rightarrow\)         \(\widehat{yOz}\)  \(=\)\(75^0\)

                                        c)  và d) tự làm nha

              Gửi các bn hình nữa nè! nhớ tk mk nha

câu c của bạn hải quân Nguyen làm thiếu vì có góc yoz=zoa nhưng thiếu tia oz nằm giữa 2 tia oa và oy thì mới đúng nha