Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
The Anh Nguyen
Xem chi tiết
Kimanh Truong
Xem chi tiết
Trình Mai Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hải Dương
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
27 tháng 7 2015 lúc 15:18

4.P = 4x2 + 4xy + 4y2 - 12x - 12y + 8060

= [(4x2 + 4xy + y2) - 6.(2x + y) + 9 ]+  3y2 - 6y + 8051

= (2x + y - 3)2 + 3. (y - 1)2 + 8048  \(\ge\) 0 + 3.0 + 8048

 = 8048

=> P \(\ge\) 8048 : 4 = 2012

=> P nhỏ nhất = 2012 khi 2x + y - 3 = 0 và y - 1 = 0 

=> y = 1 và x = 1

tran duong bac
Xem chi tiết
Trần Hà
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
21 tháng 7 2015 lúc 12:27

A = [(x2 - 10xy + 25y2) + 2.(x - 5y).7 + 49 ] + (y2 - 6y + 9) + 1

= [(x -5y)2 + 2.(x - 5y) + 72] + (y - 3)2 + 1 = (x - 5y + 7)2 + (y - 3)2 + 1 \(\ge\) 0 + 0 + 1 = 1

=> GTNN của A bằng 1 khi x - 5y + 7 = 0 và y - 3 = 0 

=> y = 3 và x = 8

B = (x+ xy + \(\frac{y^2}{4}\)) - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{3y^2}{4}\) - \(\frac{3y}{2}\) + \(\frac{8023}{4}\)=[ (x + \(\frac{y}{2}\))2  - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + (\(\frac{3}{2}\))2 ] + 3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\)

= (x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) )2 +   3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\) \(\ge\) 0 + 0 + \(\frac{7975}{4}\) = \(\frac{7975}{4}\)

=> GTNN của B = \(\frac{7975}{4}\) khi  x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) = 0 và \(\frac{y}{2}\)  - 2 = 0 

=> y = 4 và x = -1/2 

Phạm Trọng Mạnh
Xem chi tiết
trung Nguyen Thanh
Xem chi tiết
Dương tuyết mai
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
6 tháng 11 2019 lúc 11:25

\(A=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)

\(=\left[x\left(x-7\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]\)

\(=\left[x^2-7x\right]\left[x^2-7x+12\right]\)

Đặt: \(t=x^2-7x\)

=> \(A=t\left(t+12\right)=t^2+12t+36-36\)

\(=\left(t+6\right)^2-36\ge-36\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(t=-6\)

khi đó: \(x^2-7x=-6\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)

<=> \(x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

<=> (x - 6 ) ( x -  1) =0

<=> x = 6 hoặc x =1

Vậy GTNN của A là -36  đạt tại x =6 hoặc x =1 .

b) \(B=x^2+xy-y^2-3x-3y\)

Xem lại đề nhé \(y^2\)hay \(-y^2\)?

Khách vãng lai đã xóa